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Development of first principles based calculation methodologies for correlated systems : magnetic force theory and analytic continuation = 제일원리 기반 강상관계 시스템 계산이론 방법론 개발 : 자기선형 반응이론, 해석적 연속
서명 / 저자 Development of first principles based calculation methodologies for correlated systems : magnetic force theory and analytic continuation = 제일원리 기반 강상관계 시스템 계산이론 방법론 개발 : 자기선형 반응이론, 해석적 연속 / Hongkee Yoon.
저자명 Yoon, Hongkee ; 윤홍기
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2018].
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초록정보

In this thesis, we will introduce a study of a computational methodology based on the first principles. Throughout the thesis, the method of obtaining spin-spin interaction strength by a linear response theory, and a method of imaginary Green's function analytic continuation through machine-learning will be presented. First, we investigated the reliability and applicability of so-called magnetic force linear response method to calculate spin-spin interaction strengths from first-principles. We examined the dependence on the numerical parameters including the number of basis orbitals and their cutoff radii within nonorthogonal LCPAO (linear combination of pseudo-atomic orbitals) formalism. It is shown that the parameter dependence and the ambiguity caused by these choices are small enough in comparison to other computation approach and experiments. Further, we tried to pursue the broader applicability of this technique. We showed that magnetic force theory can provide the reasonable prediction especially for the case of strongly localized moments even when the ground state configuration is unknown or the total energy value is not accessible. The formalism is extended for LCPAO to carry the orbital resolution from which the matrix form of the magnetic coupling constant is calculated. From the applications to Fe-based superconductors including LaFeAsO, NaFeAs, $BaFe_2As_2$ and FeTe, the distinctive characteristics of orbital-resolved interactions are clearly noticed in between single-stripe pnictides and double-stripe chalcogenides. Second, we presented a machine learning (ML) approach to the analytic continuation which is the notorious problem in quantum many-body physics. Especially analytic continuation is applied to obtain the density of states (DOS) from imaginary time Green's function calculated from quantum Monte Carlo (QMC). However, the analytic continuation is an ill-conditioned problem. Therefore, many numerical approaches exist; such as maximum entropy method, stochastic method, and Pade’ approximation. Here we show that using modern machine learning techniques, such as convolutional neural network and stochastic gradient descent based optimizers, ML-based Green's function to DOS kernel can be realized without detailed “domain-knowledge” about previous analytic continuation approaches. Furthermore, the ML-based kernel is faster than conventional analytic continuation algorithms and more robust to noise from Green’s function. Our approach to tackling ill-posed problems by data-based ML shows the applicability of ML in other ill-posed problems.

이 논문에서 우리는 첫 번째 원칙에 입각 한 계산 방법론에 대한 연구를 소개 한다. 논문 전반에 걸쳐 선형 응답 이론에 의한 스핀-스핀 상호 작용 강도 Heisenberg J를 얻는 방법과 기계 학습을 통한 해석적 연속 방법을 제시한다. 첫째, 스핀 - 스핀 상호 작용 강도를 계산하기위한 선형반응 이론에 기반한 자기 상용계산(MFT) 의 신뢰성과 적용 가능성을 제일 원리에서 기반하여 조사하였다. 우리는 LCPAO (pseudo-atomic orbitals의 선형 결합) 형식론에서 궤도 수와 컷오프 반지름을 포함한 수치 변수에 대한 수치적 의존성을 조사했다. 이러한 선택에 의한 매개 변수 의존성과 모호성은 다른 계산법 및 실험과 비교하여 충분히 작음을 확인할 수 있었다. 더 나아가, 우리는 이 기법의 보다 폭 넓은 응용 가능성들에 대하여서도 조사하였다. 우리는 자기적 기저 상태가 알려지지 않았거나, DFT와 달리 total energy계산이 힘든 경우에도 J를 통하여 적절한 예측이 가능함을 보였다. 또한 LCPAO를 통하여 J를 orbital 분해능으로 확장하여 형렬형태의 상호작용 파라미터를 계산할 수 있게 확장 하였다. 이를 복잡한 orbital 간의 상호작용이 존재하는 Fe기반 초전도체에 적용하여 (LaFeAs, NaFeAs, BaFe2As2와 FeTe) 각각 단일 줄무늬 자성 구조를 가지는 pnictides와 이중 줄무늬 자성구조를 가지는 chalcogenides 사이간에 고유의 특성이 있음을 발견했다. 두 번째로, 우리는 quantum many-body physics에서 악명 높은 문제인 Analytical Continuation에 대한 기계 학습 (ML) 접근법을 제시했습니다. 특히, 양자 Monte-Carlo (QMC)에서 계산 된 가상 시간 Green 함수 로부터 상태 밀도 (DOS)를 얻기 위해 해석적 연속은 중요하게 활용된다. 그러나 해석적 연속은 상황이 좋지 않은 문제입니다. 따라서 다음과 같은 많은 수치적 접근법이 존재한다; 최대 엔트로피 방법, 확률론적 방법, Pade '근사법과 같은 방법이 이에 해당한다. 여기에서는 컨볼루션 신경 네트워크 및 확률 적 그라디언트 디센트 기반 옵티 마이저들과 같은 최신 기계 학습 기술을 사용하여 이전의 분석 연속 접근법에 대한 자세한 "도메인 지식"없이 ML 기반해석적 연속 방법론이 구현될 수 있음을 보였다. 또한 우리의 ML 기반 커널은 기존의 분석 연속 알고리즘보다 빠르며 Monte-Carlo 기반 시뮬레이션에서 피할 수 없는 잡음에 더 강합니다. 데이터 기반 ML에 의해 부당한 문제를 다루는 우리의 접근 방식은 다른 ill-posed 문제에 ML의 적용 가능성을 보여줍니다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DPH 18015
형태사항 vii, 70 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 윤홍기
지도교수의 영문표기 : Myung Joon Han
지도교수의 한글표기 : 한명준
수록잡지명 : "Reliability and applicability of magnetic-force linear response theory: Numerical parameters, predictability, and orbital resolution". Physical review B, 97, 125132(2018)
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 물리학과,
서지주기 References : p. 53-68
주제 First-principle calculation
linear response theory
magnetism
analytical continuation
제일원리 계산
선형반응 이론
자성
해석적 연속
기계학습
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