In this thesis, experimental and theoretical analyses are performed to understand the thermo-hydrodynamic coupling in micro pulsating heat pipes (MPHPs) in a vertical orientation. Specifically, a link is identified between the heat input and the thermally-driven flow inside MPHPs.
First, flow and thermal characteristics of MPHPs are investigated experimentally. Five-turn MPHPs with hydraulic diameters of 667 μm are fabricated using MEMS techniques. Flow visualization is conducted together with temperature measurement. Five liquid slugs and five vapor plugs are observed to have harmonic oscillation with two features: (1) Two menisci located at both ends of each vapor plug are observed to be asymmetrically distributed: the time-averaged position of a up-header meniscus is always located higher than that of a down-comer meniscus. (2) Each liquid slug oscillates with a phase difference of 2π/5 between adjacent slugs. Flow characteristics of MPHPs are decomposed into static (time-averaged) behavior and dynamic (oscillating) behavior.
Next, theoretical investigations are performed to find a link between the heat input and flow behavior of MPHPs. First, static behavior is evaluated by suggesting a model for the asymmetric vapor distribution. Based on the model, a correlation is proposed for predicting the time-averaged (equilibrium) positions of vapor menisci. Finally, the suggested correlation is shown to be useful for predicting the heat input at which MPHPs attain their maximum thermal performances. Second, dynamic behavior is analyzed by adopting the vapor spring-liquid mass model. Based on the model, a closed-form expression for the oscillating motion of the slugs is proposed. To quantitatively explain the oscillating mechanism, a link is found between the spring motion of and heat transfer to the vapor plug: Expansion and contraction of the vapor plug are shown to result from continuous evaporation and condensation at the liquid film enveloping the vapor plug. To mathematically express the relationship between the net heat transfer rate by evaporation/condensation and the spring motion of the vapor plug, a semi-analytic model for the vapor spring constant is proposed. Based on the model, a correlation is proposed for determining the oscillation frequency and validated with experimental results.
Finally, thermo-hydrodynamic coupling in MPHPs is interpreted physically as follows: First, the heat input determines the equilibrium positions of plugs/slugs. Second, the net heat transfer rate to each vapor plug governs the oscillation of each liquid slug around its equilibrium position. Both static and dynamic behavior may affect the thermal performances of MPHPs. However, it is static behavior rather than dynamic behavior that determines the maximum heat transport capabilities of MPHPs.
본 연구에서는 수직으로 위치한 마이크로 진동형 히트파이프의 열-유체역학적 특성에 대한 실험적·이론적 연구를 목표로 한다. 특히, 가해진 입열량과 그로부터 유도된 유동 사이의 관계를 밝히고자 한다.
본문의 첫 번째 챕터에서는 마이크로 진동형 히트파이프의 진동 유동 및 열전달 양상에 대한 실험적 연구를 수행하였다. 이를 위해, 5개의 턴 수를 가지며 667 마이크로미터의 수력 직경을 가지는 마이크로 진동형 히트파이프를 제작하였다. 작동 유체로는 에탄올을 전체 채널 체적의 55% 수준으로 채워 사용하였으며, 증발부가 아래에 위치하도록 시편을 수직 방향으로 위치시켜 실험을 수행하였다. 유동 가시화를 통해 채널 내부 5개의 액체 슬러그들과 5개의 기체 플러그들이 다음의 두가지 특징을 가지며 조화 진동함을 관찰하였다. 첫 번째로, 각 기체 플러그들이 항상 비대칭적으로 분포함을 확인하였는데, 이는 각 플러그의 한쪽 메니스커스(Up-header)의 평균 위치가 다른쪽(Down-comer)에 비해 항상 높게 위치하는 것을 의미한다. 두 번째로, 액체 슬러그들은 이웃한 슬러그들과 2π/5의 위상차를 가지며 수십 Hz 정도의 진동수로 진동함을 확인하였다. 따라서 진동형 히트파이프의 유동 특성은 (1) 정적 특성(플러그들의 시간 평균적인 분포)과 (2) 동적 특성(진동 특성)으로 나누어 설명할 수 있다. 입열량이 증가함에 따른 유동 특성의 변화를 관찰한 결과, 진동수는 입열량이 증가할수록 단조 증가하는 것을 확인하였다. 반면 Up-header 메니스커스와 Down-comer 메니스커스의 위치차는 증가하다가 특정 입열량에서 수렴하는 것을 확인하였다. Up-header 메니스커스의 입열량에 따른 증가 경향은 마이크로 진동형 히트파이프의 열성능의 증가 경향과 유사하며, Up-header 메니스커스의 높이가 최대일 때, 열성능 또한 최대가 되는 것을 관찰하였다.
본문의 두 번째 챕터에서는 입열량과 그로부터 유도된 유동사이의 관계를 이론적으로 해석하였다. 첫 번째로, 각 액체 슬러그에 작용하는 정적 힘-평형식을 풀어 유동의 정적 특성을 해석하였다. 각 액체 슬러그에 작용하는 중력이 이웃한 기체 플러그들과 액체 슬러그에서의 정적 압력 구배에 의한 힘과 평형을 이룬다는 가정을 세웠으며, 이를 통해 기체 플러그들의 비대칭 분포를 설명할 수 있는 모델을 제시하였다. 또한, 기체 플러그들의 양단 메니스커스의 평균 위치와 입열량과의 상관식을 제시하였으며, 이를 활용하여 마이크로 진동형 히트파이프가 최대 열성능을 가지는 입열량을 예측하였다. 두번째로, 유동의 동적 특성 해석을 위해 기체 스프링-액체 질량 모델을 활용하였으며, 이를 통해 실험적으로 관측된 진동 유동을 표현하는 닫힌 형태의 표현식을 최초로 제시하였다. 다음으로, 열전달로부터 유도된 진동 메커니즘을 설명하기 위해 진동 유동과 열전달 사이의 인과관계를 규명하였다. 그 결과, 진동형 히트파이프 내부 진동 유동이 기체 플러그를 둘러싼 액적 필름에서의 증발과 응축을 통한 상변화 열전달과의 상호작용을 통해 유발됨을 확인하였다. 이를 수학적으로 표현하기 위해 진동 유동과 증발과 응축을 통한 순 열전달량을 연결시키는 핵심인자인 기체 스프링 계수에 관한 모델을 제시하였다. 최종적으로 진동수에 대한 표현식을 제시, 이를 실험적으로 검증하였다.
마지막으로, 본 연구에서 밝힌 수직으로 위치한 마이크로 진동형 히트파이프의 열-유체역학적 특성을 다음과 같이 정리할 수 있다. 첫 번째로, 마이크로 진동형 히트파이프에 가해진 입열량은 유동의 정적 특성인 기체 플러그와 액체 슬러그들의 평형 위치를 결정하게 된다. 두 번째로, 기체 플러그들로 들어가는 순 열전달량이 평형 위치를 기준으로 진동하는 액체 슬러그들의 동적 특성을 결정하게 된다. 유동의 정적 특성과 동적 특성 모두 마이크로 진동형 히트파이프의 열성능에 영향을 미치지만, 동적 특성보다는 정적 특성이 최대 열전달 능력을 결정하게 된다.
