This study proposes a novel estimator framework for the humanoid robot state estimation. Most existing studies adopted the original Kalman filter framework for the humanoid robot state estimation problem. However, the conventional Kalman filter guarantees optimal estimation solutions only when the nominal equations of the model and measurement include zero-mean, state-uncorrelated, white Gaussian noise. Because a humanoid robot is a complex system with multiple degrees of freedom, its mathematical model is limited in terms of expressing the system accurately, resulting in the generation of non-zero-mean, non-Gaussian, correlated modeling errors. Therefore, it is difficult to obtain accurate state estimates if the conventional Kalman filter-based approaches are used with such inexact simplified humanoid models. To overcome these drawbacks of the existing humanoid robot state estimators, a new robust state estimator scheme is proposed. The proposed modified Kalman filter framework consists of two loops: a loop to estimate the state, and a loop to estimate the state-correlated disturbance generated by the modeling errors (a dual-loop Kalman filter). The disturbance values estimated by the disturbance estimation loop are provided as feedback to the state estimation loop, thereby improving the accuracy of the model-based prediction process. By considering the correlation between the state and disturbance in the estimation process, the disturbance can be accurately estimated. Therefore, the proposing estimator allows the use of a simple model, even if it implies the presence of a large modeling error. In addition, it can estimate the humanoid state more accurately than the conventional Kalman filter. Furthermore, the proposing filter has a simpler structure than the existing robust Kalman filters, which require the solution of complex Riccati equations; hence, it can facilitate recursive online implementation. It is proved that the proposing estimator is the unbiased estimator for the state and the modeling disturbance and is the optimal filter in minimum variance sense. Along with the new estimator, a novel humanoid robot model is presented that can reflect key physical characteristics of the humanoid robot. The new model can reflect the undesired flexibility feature and the swing-leg-dynamics effect of the humanoid robot. Based on the forementioned estimator and model, the humanoid robot state estimation framework is configured. The performance and characteristics of the proposed humanoid robot state estimation framework are verified by comparison with other existing linear/nonlinear estimators using simple examples and simulations. Furthermore, the feasibility of the proposing state estimator scheme is verified by implementing it on a real humanoid robot platform.
본 연구에서는 휴머노이드 로봇 상태 추정을 위한 새로운 프레임워크를 제안한다. 대부분의 이전 연구는 기존의 칼만 필터를 사용한다. 기존의 칼만 필터는 수학적 모델에 백색의 상관관계가 없고 가우시안 분포의 노이즈만 있을 경우에는 최적의 상태 추정치를 제공해준다. 하지만 휴머노이드 로봇은 다 자유도의 복잡한 시스템이며, 이를 정확한 수학적 모델로 나타내는데 한계가 있고, 따라서 편향되어 있고 가우시안 분포를 따르지 않으며 상태 벡터와 상관관계를 가진 모델링 오차가 발생할 수밖에 없다. 따라서 기존의 연구들과 같이 간략화된 휴머노이드 로봇 모델을 바탕으로 기존의 칼만 필터가 그대로 사용된다면 최적의 상태 추정은 불가능하다. 이러한 기존 방식의 단점을 극복하기 위하여 새로운 상태 추정기가 먼저 제안된다. 제시되는 변형된 칼만 필터는 상태를 추정하는 부분과 모델링 오차로 발생되는 외란을 추정하는 부분, 두 루프로 구성되어 있다 (Dual loop Kalman filter). 외란 추정 루프에서 추정된 값은 상태 추정 루프로 되먹임 되어, 모델 기반 예측의 정확도를 높이는데 도움을 준다. 추정단계에서 상태 벡터와 외란 벡터 사이의 상관관계를 정교하게 고려함으로서, 정확한 모델링 오차 값을 추정할 수 있다. 따라서 제시되는 추정기를 통해 모델링 오차가 커지게 되는 간단한 모델을 사용하면서도, 기존의 칼만 필터와 비교하여 더 정확하게 휴머노이드 로봇의 상태를 추정할 수 있다. 또한 복잡한 리카티 방정식 연산이 요구되는 기존의 강인 칼만 필터에 비교해도 더 간단한 구조로 구성되어 있어서, 반복적인 실시간 연산에 더 유리하다. 제안된 방식은 주어진 조건 아래에서 편향되지 않고 추정 오차의 크기를 최소화 시킬 수 있는 추정기임이 증명된다. 이렇게 새롭게 제시되는 상태 추정기 구조와 더불어 휴머노이드 로봇의 특성을 최대한 잘 반영할 수 있는 새로운 모델도 함께 개발된다. 개발된 새로운 모델은 이족 보행 로봇의 뒤틀림 특성과 무거운 다리 질량 효과를 동시에 반영할 수 있다. 최종적으로, 이렇게 개발된 추정기 구조와 로봇 모델을 바탕으로, 새로운 휴머노이드 로봇 상태 추정 프레임워크가 구성된다. 구성된 프레임워크의 성능과 특성은 여러 가지 선형/비선형 예시와 시뮬레이터를 통하여 검증된다. 그리고 이 알고리즘을 실제 로봇에 적용하여 본 방식의 실용 가능성 또한 검증된다.
