In this study, a trans-critical $CO_2$ cycle is designed and analyzed for evaluating the energy conversion cycle for a nuclear marine application. A concept of 13MWe Small Modular Reactor (SMR) system with a trans-critical $CO_2$ cooled direct Rankine cycle is designed for generating electricity or power in the ocean condition.
To analyze the trans-critical $CO_2$ Rankine cycle, phenomena of heat transfer and pressure drop when $CO_2$ condensation occurs near the critical point are studied. A HEM (Homogeneous Equilibrium Model) approach is used to evaluate the prediction methods of heat transfer and pressure drop. Therefore, a system transient analysis code adopting the HEM approach is developed in this study namely KAIST-STA (System Transient Analysis) code. The experiment was performed with the $CO_2$ test facility called SCO2PE (Supercritical $CO_2$ Pressurizing Experiment) in KAIST. The heat transfer and pressure drop tests in the $CO_2$ two-phase region were conducted with the PCHE (Printed Circuit Heat Exchanger) in the facility, a $CO_2$ to water heat exchanger, having 896 channels with a 1.8mm diameter. Moreover, the two-phase pressure drop test in a pipe was carried out with the test section of S$CO_2$PE having 1 1/2'' inner diameter.
Among many correlations found from previous works, the correlations that showed a good accuracy in $CO_2$ condensation but having different geometry, and the correlations for $CO_2$ single-phase flow but having similar geometry were selected and compared to the experimental data from SCO2PE facility. The heat transfer correlation of Baik and the pressure drop correlation developed by Muller-Steinhagen and Heck showed the best-performances near the critical point of $CO_2$. It is noteworthy that the Baik’s heat transfer correlation gives the best performance in $CO_2$ two-phase region even if it was originally developed in $CO_2$ single-phase flow conditions. This means that the two-phase flow of $CO_2$ close to the critical point would not be much different from $CO_2$ single-phase flow in terms of heat transfer. Since none of the existing correlations can be used for the $CO_2$ two-phase flow in PCHE, a new correlation is suggested. The pressure drop of the PCHE is predicted with the Baik’s pressure loss correlation, the HEM 2-phase multiplier from Cicchitti’s viscosity and the suggested correction factor, and showed satisfactory agreement. The correction factor to the pressure drop reflecting the amplifying PCHE zig-zag channel form loss effect as the fluid conditions move away from the critical point is newly suggested. The SCO2PE loop was analyzed with the selected heat transfer and pressure drop correlations, and the HEM approach. The analyzed conditions include transient $CO_2$ two-phase flow near the critical point. The comparison results are satisfactory, which means that the HEM is a good assumption for modeling two-phase flow near the critical point.
Since the designed trans-critical $CO_2$ Rankine cycle is for the nuclear marine application, a load follow analysis is necessary to check if the system can successfully respond to the power demand variation. Therefore, on the basis of the trans-critical $CO_2$ Rankine cycle design, the modeling and load follow analyses of the system from 100% to 0% loads and 100-50-75% loads are conducted. The analyses are performed by using the developed system analysis code based on HEM and suitable constitutive relations. As a result, the designed system demonstrated that it can follow the load variation in a satisfying way.
본 연구에서는 해양에서 이용 가능한 소형 원자력시스템을 구현하기 위해 초월임계 이산화탄소 사이클이 적용 가능한지에 대해 평가하였다. 이를 위해서 우선적으로 개념설계를 수행하였고, 해양적용을 위한 개념설계된 시스템의 천이해석을 위해서 기기 모델 및 해석 방법론 또한 제시하였다, 특히 초월임계 이산화탄소 사이클 분석과 관련해서 임계점 근처에서의 이산화탄소 응축 열전달 및 압력강하가 중요한데 이에 대한 연구를 중점적으로 수행하였다. 임계점 근처에서의 이상유동 분석을 위해 본 연구에서는 균질평형모델 접근법을 이용하는 시스템 천이해석 코드인 KAIST-STA (System Transient Analysis) 코드를 개발하여 열전달 및 압력강하 상관식의 평가를 수행했고, 이를 바탕으로 초월임계 이산화탄소 시스템의 상변화 상황에 대한 천이해석을 수행하여 실험데이터와 비교 하였다. 이를 위해 한국과학기술원에 구축된 초임계 이산화탄소 실험설비인 SCO2PE를 이용하여 폐루프에서의 핵심 구성기기이자 이상유동의 발생이 가능한 인쇄기판형 열교환기 유형의 예냉각기에서의 열전달 및 압력강하 실험, 배관에서의 압력강하 실험 등을 수행하였다.
이산화탄소 이상 열전달 및 압력강하 연구에 대한 선행연구 중 높은 정확도를 보인 상관식 및 대표적인 응축 실험식들과 초임계 이산화탄소 임계점 근처 단상영역에서 개발된 열전달 및 압력강하 상관식을 실험결과와 비교했다. 그 결과 인쇄기판형 열교환기 열전달의 경우 임계점 근처의 단상영역에서 개발된 Baik의 상관식이 다른 이상 열전달 상관식에 비해 높은 정확도를 보였으며, 압력강하의 경우 균질유동모델의 마찰손실배수와 본 연구에서 제안한 형상 손실 보정인자를 이용한다면 단상영역에서 개발된 압력강하 상관식을 통해 임계점 근처의 이상영역에서 비교적 높은 정확도로 예측을 수행할 수 있음을 확인할 수 있었다. 해당 열전달 연구 결과를 보면 임계점 근처의 이상영역에서 단상영역에서 개발된 열전달 상관식이 높은 정확도를 보인 것은 해당 영역이 열전달 측면에서 단상영역과 크게 다르지 않음을 보여주는 것이고, 이는 곧 이상영역이라 할지라도 임계점에서 가까운 영역은 비교적 두 상이 고르게 분포되어 단상의 유체처럼 행동하는 균질유동 모델이 가장 적절한 물리적 모델임을 보여주는 것이다. 배관에서의 이상유동 압력강하 상관식 비교에서는 앞서 수행된 이산화탄소 이상유동 연구에서 비교적 높은 정확도를 보여준 상관식들과 SCO2PE의 실험데이터와의 비교를 수행했으며, 그 결과 Mu ？ller-Steinhagen and Heck이 제안한 예측식이 가장 높은 정확도를 보여주었다. 해당 연구에서 높은 정확도를 보여준 열전달 및 압력강하 상관식을 통해 KAIST-STA 코드를 이용하여 SCO2PE의 상변화 상황을 모사하였다. 그 결과 적절한 터보머신 성능맵을 이용한다면 해당 코드를 이용하여 초월임계 이산화탄소 시스템의 정상상태는 물론 천이상태에서의 경향성도 잘 모사할 수 있고, 단상뿐만 아니라 임계점 근처의 이상영역에서의 분석을 수행할 수 있음을 확인할 수 있었다.
KAIST-STA 코드를 이용하여 해양 적용을 위한 초월임계 이산화탄소 사이클을 이용하는 소형원자력 시스템의 개념설계를 바탕으로 시스템의 모델링을 수행하였고, 천이상황에 대한 분석을 수행하였다. 본 연구에서는 해양에서 이용되는 소형원자력 시스템의 특성상 조건에 따른 부하 조정이 필수적이라 할 수 있기 때문에 시스템 부하가 100%에서 0%까지 단계적으로 줄어드는 상황과 100-50-75%와 같이 짧은 시간 동안 시스템 부하가 선형적으로 변하는 부하추종 운전분석을 수행하였다. 분석은 본 연구에서 제안한 균질유동모델을 이용하고 적절한 상관식을 이용하는 시스템 코드를 이용하였다. 분석결과 설계된 시스템은 해양환경에서 요구하는 부하추종 능력도 성공적으로 보유하였음을 보였다.
