In biomedical research, meta-analysis is a popular tool to combine evidences from multiple studies to investigate an exposure-response association. A two-stage analytical approach is used in meta-analysis for its computational convenience and flexibility. The first stage estimates the association for each study while the second stage combines the study-specific estimates correcting for the study-specific error. The second stage often incorporates study-specific covariates (meta-predictors) and is called meta-regression. One application where the two-stage meta-analysis has been widely used is an epidemiological study for the health effects of environmental exposure, which often analyzes time-series data of exposure and health outcome collected from multiple locations. The first stage models location-specific association, which is often represented by multiple parameters as the association is nonlinear or delayed, and the second stage conducts a multivariate meta-regression with location-specific characteristics as meta-predictors. The currently used multivariate meta-regression is a form of multivariate normal linear regression, which may be limited as it assumes linearity in meta-predictors, residual normality and homoscedasticity. Hence, in this dissertation, we propose a flexible multivariate meta-regression in a nonparametric Bayesian modeling framework incorporating a residual spatial dependency. In chapter 2 and 3, meta-analysis and nonparametric Bayesian modeling were briefly reviewed. In chapter 4, two proposed models were presented in detail. In chapter 5, the proposed meta-regression models and currently used meta-regression model were applied to investigate a temperature-mortality association in the 135 US cities for comparison. In chapter 6, simulation study was conducted under three different scenarios for model evaluation.
각 모집단에서의 연구결과를 통계모형으로 통합하는 메타-분석은 관심 있는 반응변수와 설명변수간의 관계를 더 정확히 규명하기 위한 분석 도구로써 최근 의학, 생물학, 보건학, 사회역학 등 다양한 분야에 활용된다. 일반적으로 이러한 메타-분석의 계층적 특성과 계산의 편의성으로 인해 두 단계 분석방법이 널리 사용되고 있다. 첫 번째 단계에선 공통의 추정목표에 대해 각 모집단에서의 (연구단위) 추정을 실시하고, 이 추정된 결과들은 첫 번째 단계에서의 추정오차를 보정할 수 있는 구조를 포함하여 두 번째 단계의 통합분석에 사용된다. 두 번째 단계에선 경우에 따라 모집단 단위의 설명변수를 (메타-설명변수) 포함해 더 정교한 통합분석을 실시하는데 이를 메타-회귀분석이라 한다. 한 예로써 환경역학분야에선 다양한 환경요인 (대기오염, 날씨 등) 변수들이 건강에 어떤 영향을 끼지는 지에 관해 두 단계 메타-분석이 유용하게 활용된다. 구체적으로 여러 지역에서 얻은 시계열 자료가 있을 때, 각 지역을 모집단으로 생각해 지역 별로 규명하고자 하는 관계를 추정하고 (대체로 비선형성과 지연성과 같은 현상의 복잡성으로 인해 다차원의 모수로 요약됨), 이 추정된 값들을 통계모형으로 통합하여 추정의 정확성을 향상시키고자 하는 메타-분석을 생각할 수 있다. 경우에 따라 이러한 관계모수의 지역별 상이성을 잠재적으로 설명할 수 있는 메타-설명변수를 함께 모형화 함으로써 메타-회귀분석을 실시할 수 있다. 하지만 현재 메타-회귀분석에서 널리 사용되는 모형은 다변수 정규 선형 회귀모형의 형태를 가지는데, 선형성, 정규성 그리고 등분산성과 같은 모형에서의 모수적 가정으로 인해 때때로 제한적일 수 있다. 이에 본 학위논문에선 잔차의 공간적 상관성을 포함한 비모수 베이지안 메타-회귀모형을 제안함으로써 기존의 메타-회귀모형을 더 일반적인 회귀모형으로 확장하고자 한다. 2장과 3장에선 메타-분석과 비모수 베이지안 모형화에 관한 기존의 연구결과들을 살펴보고, 4장에선 기존의 메타-회귀모형을 비모수 베이지안 메타-회귀모형으로 확장하는 두 가지 방법에 관해 자세히 살펴보고자 한다. 5장과 6장에선 실제 미국 135개 도시들에 대한 온도-사망관계 자료 분석과 세 가지 상황에서의 모의실험을 통해 제안하는 두 가지 메타-회귀모형과 기존 모형간의 비교, 평가를 수행하였다.
