The dissertation contains three main subjects about a new variance reduction, pricing method and model for option and insurance. First, a new variance reduction method for option pricing is introduced which is more efficient than antithetic variates method. Next, a new method for pricing insurance derivative and arithmetic Asian option is suggested in the jump CIR diffusion process using joint Laplace transform. Last, a new contagion model is constructed using Eisenberg-Noe model which is used for obtaining clearing payments.
본 논문에서는 옵션 및 보험을 위한 분산 축소 기법, 가격 계산 방법 및 모형에 관한 세가지 주제를 다루었다. 먼저 기존의 옵션 가격을 계산 할 때 쓰이던 대조 몬테칼로 기법보다 좋은 효율을 가진 새로운 분산 축소 기법을 제안하였다. 다음 주제로는 점프 CIR 확산과정을 가정한 상황에서 결합 라플라스 변환을 이용하여 보험 파생상품과 산술 아시안 옵션의 가격을 계산하는 새로운 방법을 제시하였다. 마지막으로 부채 청산에 쓰이는 모형인 아이젠버그-노이 모형을 이용하여 새로운 전염 모형을 제안하였다.
