A study on Coarse Mesh Finite Difference (CMFD) and p-CMFD accelerations based on the Finite Element Method (FEM) has been conducted for multi-group neutron diffusion equations. The direct application of two-node CMFD acceleration into FEM based neutron diffusion equation gives an inconsistent result due to the non-conservative discretization property of FEM. The Pseudo Absorption Cross Section (PAXS) scheme is introduced into the two-node CMFD main equation to enforce the neutron local balance of the FEM-based CMFD equations. It was observed that the implementation of PAXS into two-node CMFD and p-CMFD results in the consistent solution and improvement of computing performance. Another way to improve the computing performance is by utilizing the parallel calculation. As one-node CMFD preserved the surface current and flux in the interface, it is highly suitable for parallel computing. The direct application of one-node CMFD to the parallel FEM based neutron diffusion equation gives an inconsistent result. Furthermore, the one-node CMFD net current calculated from the outgoing partial current of adjacent local fine mesh, which is will be used to be the local parallel FEM boundary condition, could not give the converged solution. The implementation of PAXS into one- node CMFD helps the one-node CMFD converged although the solution is still inconsistent. An alternating one-node CMFD for parallel calculation was proposed to solve the problem in this work. The alternating one-node CMFD consists of two CMFD levels that do not have the same interface position and the global iteration is done alternatingly by the two CMFD levels. The alternating one-node CMFD net current is calculated inherently from the local fine mesh using the FEM approach.
다군 중성자 확산방정식 해석을 위한 유한요소법(FEM)에 CMFD 및 p-CMFD 가속 기법을 적용하여 그 가능성과 성능을 평가하는 연구를 진행하였다. CMFD 가속법의 적절한 적용을 위해서 국소 중성자 평형을 강제적으로 만족시키는 PAXS 방법이 도입되었다. 두 개의 인접한 노드로 계산되는 CMFD와 p-CMFD에서 PAXS를 적용함으로써 일관성 있는 결과를 얻을 수 있었다. 계산 성능 향상을 위해서 부분중성자류 (partial current) 경계조건을 활용하는 단일노드 CMFD에 기초한 병렬 계산 알고리즘도 고찰하였으며, 국부 중성자 균형을 강제하는 PAX 개념을 활용하여 수렴된 해를 구할 수 있음을 확인하였다. 비록 단일노드 병렬 CMFD 가속의 경우PAXS의 도입으로 결과는 수렴하지만 여전히 정확한 계산이 되지는 못하였고, 이러한 문제를 해결하기 위해서 본 연구에서는 교차 방식의 단일 노드 CMFD 방법을 제안하였다. 교차 방식의 단일 노드 CMFD는 경계면과 적용범위가 서로 다른 두 단계의 CMFD를 포함하고, 두 단계의 CMFD는 전역 계산에서 교차하면서 계산이 이뤄진다. 교차 방식의 단일 노드 CMFD에 활용되는 순중성자류는 본질적으로 국소 정밀 격자에서 FEM을 풀어서 계산된다.
