A cluster tool consists of several single-wafer processing chambers and a wafer-handling robot. There have been numerous works on cluster tool scheduling that determine the robot task sequence and timings. Most of them focus on increasing the wafer throughput rate. However, if we increase the throughput rate for cluster tools for non-bottleneck processes, we have excessive number of wafer lots waiting before the bottleneck, and hence excessive waiting times. Such excessive waiting times before taking the next process often also cause wafer quality degradation. Furthermore, if we control the lot release rate to meet the speed of the bottleneck stage, tools at non-bottleneck process stage may have excessive idle times. Such tool idle times cause changes or degradation of chambers’ atmosphere or states and hence increase quality risk. We therefore should decrease the throughput rate of the tools at the non-bottleneck process stages appropriately. However, if we decrease the wafer release rate into a tool to decrease the tool throughput rate, we have excessive waiting times of a wafer in a chamber after processing. Such wafer delays and their variability increase quality risk due to residual gases and heat. We therefore should develop a new scheduling method to decrease the throughput rate while not increasing wafer delays.
In this thesis, we examine a new class of scheduling problems for single-armed cluster tools. We first examine how wafer delays for the conventional backward sequence, which is known to be optimal for single-armed tools, increase as the wafer delivery interval (WDI), that is, the reciprocal of the tool throughput rate, increases. We then propose a mixed integer programming model that determines a new robot task sequence that minimizes wafer delays while meeting the tool throughput rate upper bound. We also show a push-and-wait sequence reduce wafer delays, and provide a condition for which the sequence minimizes the wafer delays. We then propose a hybrid sequence that combines backward operations and push-and-wait operations appropriately. We show that such simple hybrid sequence effectively reduces wafer delays while meeting the throughput rate upper limit. We present experimental results for many different problem instances.
클러스터 장비는 여러 개의 단일 웨이퍼 처리 챔버와 웨이퍼 처리 로봇으로 구성됩니다. 로봇 작업 순서와 타이밍을 결정하는 클러스터 툴 스케줄링에 대한 많은 연구가있었습니다. 대부분은 웨이퍼 처리량 증가에 중점을 둡니다. 그러나 병목 현상이없는 프로세스를위한 클러스터 도구의 처리 속도를 높이면 병목 현상이 발생하기 전에 과도한 수의 웨이퍼 롯트가 대기하므로 과도한 대기 시간이 발생합니다. 다음 공정을 취하기 전에 과도한 대기 시간이 종종 또한 웨이퍼 품질 열화를 야기한다. 또한 병목 단계의 속도에 맞게 로트 릴리스 속도를 제어하면 병목 현상이없는 프로세스 단계의 도구에 과도한 유휴 시간이 발생할 수 있습니다. 이러한 공구 유휴 시간은 챔버의 대기 또는 상태를 변경하거나 저하시켜 품질 위험을 증가시킵니다. 따라서 병목 현상이없는 프로세스 단계에서 도구의 처리 속도를 적절하게 감소시켜야합니다. 그러나 공구 방출량을 줄이기 위해 공구로 웨이퍼 방출 속도를 감소 시키면 가공 후 챔버에서 웨이퍼의 과도한 대기 시간이 발생합니다. 이러한 웨이퍼 지연 및 그 변동성은 잔류 가스 및 열로 인한 품질 위험을 증가시킵니다. 따라서 우리는 웨이퍼 지연을 증가시키지 않으면 서 처리량 비율을 줄이기위한 새로운 스케줄링 방법을 개발해야합니다.
이 논문에서는 단일 무장 클러스터 장비에 대한 새로운 스케줄링 문제를 조사한다. 먼저 단일 팔 장비에 가장 적합한 것으로 알려진 기존의 백워드 시퀀스에 대한 웨이퍼 지연이 WDI (Wafer Delivery Interval) 즉 장비 생산 속도의 역수가 증가함에 따라 어떻게 증가하는지 검토합니다. 그런 다음 공구 지연 처리량을 상회하면서 웨이퍼 지연을 최소화하는 새로운 로봇 작업 순서를 결정하는 혼합 정수 프로그래밍 모델을 제안합니다. 푸시 앤드 웨이트 시퀀스는 웨이퍼 지연을 줄이고 시퀀스가 ？？웨이퍼 지연을 최소화하는 조건을 제공한다. 그런 다음 backward 연산과 push-and-wait 연산을 적절하게 결합한 하이브리드 시퀀스를 제안합니다. 이러한 단순한 하이브리드 시퀀스는 생산 속도 상한을 만족시키면서 효과적으로 웨이퍼 지연을 감소 시킨다는 것을 보여줍니다. 우리는 많은 다른 문제 인스턴스에 대한 실험 결과를 제시합니다.
