Increasing life expectancy requires preplanned financial asset management for life after retirement. However, individuals do not fully acknowledge the potential financial shortage arising from longevity risk, which is associated with uncertainty of living longer than expected. In this study, we solve an optimal asset allocation for individuals after retirement using Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP). Uncertainty in life expectancy is incorporated in our model by applying survival probability at each age in base year 1900 to 2100. We utilize SDDP algorithm to reduce the dimensionality problem when solving the optimal financial decision for the planning horizon of 40 years. Total of $100^{40}$ scenario trees are considered in the problem. Our case study shows that as life expectancy increases, more investment is made in risky assets at early stages to prepare for longevity risk. Furthermore, we introduce $\lambda$ to represent the sensitivity of financial decision with respect to basic consumption in order to understand the tradeoff between saving and spending in the presence of longevity risk.
고령화 사회가 가속화 될수록 은퇴 후 자산관리에 대한 중요성은 점점 부각되고 있다. 장수리스크란 예상했던 것보다 오래 살게 됨으로써 발생하는 리스크로, 개인은 장수리스크를 과소평가하는 경향이 있다. 본 논문에서는 장수리스크를 고려한 은퇴 후 개인의 최적 자산 배분에 대하여 SDDP알고리즘을 적용하여 분석하였다. 1900년부터 2100년까지의 생존 확률을 모델에 대입함으로써 기대수명의 불확실성을 모델에 반영할 수 있었다. 차원 문제를 완화할 수 있는 SDDP 알고리즘을 이용하여 은퇴 후 최적 자산 배분을 매 년마다 관찰 가능하게 하여 총 $100^{40}$ 크기의 시나리오 트리 문제를 풀었다. 사례 연구를 통해 기대수명이 늘어날수록 장수리스크에 대비하기 위해 위험 자산에 더 많은 비율이 투자되어야 했고, 소비에 대한 민감도 $\lambda$를 도입하여 개인의 리스크 성향에 따른 결과를 알아보았다.
