There are many structures which are made of periodically stiffened, thin plates. Such stiffened plates are often connected to each other at a junction, and the purpose of this study is to provide the theoretical framework to predict the vibrational energy transmission at the junction. This is first done by setting up the governing equation for bending motion of stiffened plates, which is solved by using the spatial Fourier transform and the Floquet's theorem. The solutions to this equation are the free waves in the periodic plate. These are used to characterize wave transmission through a junction connecting two periodic structures for oblique wave angles, and also response of the periodic structure to external harmonic forces. Several numerical examples on the wave transmission and forced vibration problems are presented and discussed. For the wave transmission problem, transmission coefficient of a junction of interest, which is ratio of energy flux of incident wave to that of transmitted wave is obtained. This is obtained by first constructing wave field near the junction which comprises of incident, reflected and transmitted waves. Then, the transmission coefficient is obtained by applying the boundary conditions at the junction. For an L-junction connecting two stiffened plates, one observes that the transmission coefficient at an wave angle for the periodic plates shows significant difference when compared to the one for the uniform counterparts because energy propagates differently in the periodic plates. However, when the transmission coefficient is averaged over incident angles, the mean transmission coefficient for the case of the periodic plates becomes similar to that of the homogeneous plates. This is because there always exists a wave angle at which the waves can propagate freely. Furthermore, using the same principle of constructing wave field from the free wave solutions, wave field of a finite periodic plate subjected to a point harmonic force is obtained. It is observed that the analytical results agree very well with the FEM results which validate the methods of using free waves in describing wave fields of the periodic plates.
경량화를 위해 많은 구조물들이 얇은 판으로 만들어지고 이런 구조를 강화하기 위해 주기적으로 리브를 적용해 보강한 것을 주위에 흔히 볼 수 있다. 이러한 보강 된 판은 교차점에서 서로 연결되는 경우가 많으며, 이 연구의 목적은 교차점에서의 진동 에너지 전달을 예측하는 이론적 틀을 제공하는데 있다. 이를 위한 첫 번째 단계로, 외력이 없을 때 보강 된 판의 굽힘 동작에 대한 지배 방정식을 세웠고 이를 공간 푸리에 변환과 Floquet 정리를 사용하여 자유파동의 해를 구하였다. 이를 사용해 경사각을 가지는 자유파동이 두 개의 주기구조를 잇는 접합부에 입사 하여 반사파와 투과파가 생겼을 때 입사파와 투과파의 에너지 전달율을 수식적으로 구하였다. 또한 외력이 있을 때 주기구조 내에 생기는 강제 진동을 자유 파동 해를 중첩시켜서 나타내었다. 이와 같은 이론적 결과를 몇 가지 특정한 상황을 예를 들어 수치적으로 계산 하였다. 전달율 계산은 두 개의 주기적으로 강화된 판이 L 접합부로 이어져 있을 때의 상황을 고려하였다. 이 때 스탑 밴드에서 전달율이 0이 되는 것을 알 수 있었고, 보강되지 않은 판이 L 접합부에 이어져 있을 때의 전달율과 비교 했을 때 매우 다른 결과가 나오는 것을 알 수 있었다. 또한, 특정한 크기를 가지는 주기적으로 강화된 판이 점상으로 조화 가진 되었을 때 입력 이동도를 계산하였다. 강화된 판이 강화되지 않은 판보다 입력 이동도가 저주파수에 낮은 것을 알 수 있었고 고유 주파수가 전체적으로 높은 것을 알 수 있었다.
