A flat shell element is generally obtained by combining a plane membrane element and a plate bending element, and its performance is influenced by each of the performance of membrane and plate elements. Quadrilateral flat shell element generally possesses higher performance than a triangular shell element. However, the quadrilateral shell element has a disadvantage that the performance of the element deteriorates when the shape of elements is warped or mesh is distorted. There are many methods to enhance the performance of the quadrilateral element. Among many methods, quadrilateral area coordinates method (QACM) was developed. Compared with those traditional models using iso-parametric coordinates, new model is less sensitive to mesh distortion. In study, new quadrilateral plate bending element is presented by applying the quadrilateral area coordinates II (QACM-II) instead of original plate bending element with the quadrilateral area coordinates I (QACM-I). This new plate bending element not only has a simpler form and efficient of calculations but also retains all important advantages of the previous plate bending element. Also, new quadrilateral flat shell element is developed by combing new plate bending element and Plane membrane element by applying the quadrilateral area coordinate method. Furthermore, a stress of developed flat shell element is calculated by using stress recovery. Numerical results of developed element show that the new element not only has a higher performance in regular meshes but also distorted meshes.
일반적으로 평면 쉘 요소는 평면 막 요소와 평판 굽힘 요소의 결합으로 구성된다. 따라서, 쉘 요소의 성능은 막 요소와 평판 요소 각자의 성능에 좌우된다. 사각형 평면 쉘 요소는 삼각형 평면 쉘 요소에 비해 성능이 우수하지만 실제 공간에서 요소의 형상이 뒤틀리거나 요소가 왜곡 될 경우 쉘 요소의 성능이 떨어지는 단점이 있다. 평면 막 사각형 요소의 성능을 향상시키기 위해 새로운 방법들이 많이 연구 되었으며 그 중 사각형 면적 좌표법이 있다. 사각형 면적 좌표법은 기존의 등 매개변수 법을 적용한 유한 요소 법과는 달리 요소 왜곡에 강건한 장점이 있다. 따라서, 본 연구에서는 사변수 면적 좌표를 적용한 기존의 평판 요소 대신 이변수 면적 좌표를 적용하여 새로운 사각형 평판 요소를 개발하여 기존의 평판 요소가 가지는 장점을 모두 활용함과 동시에 기존의 사변수 면적 좌표계 기반 평판 요소 보다 수식의 간략화로 계산의 효율성을 확보하였다. 또한, 면적 좌표법이 적용된 기존의 막 요소와 결합하여 새로운 사각형 평면 쉘 요소를 개발 하였다. 또한 응력 회복 기법을 통해 개발된 쉘 요소의 응력을 계산 하였다. 다양한 수치 예제를 통해 본 연구에서 개발된 요소의 성능을 검증하여 정규 요소 망에서의 결과뿐만 아니라 요소 왜곡에 강건함을 볼 수 있었다.
