Extended Finite Element Method / General Finite Element Method is one of the most commonly used methods for crack analysis. This method does not require re-meshing as the crack propagates by enriching the displacement field by the partition of unity method. However, the mesh refinement process near the crack tip is still necessary to obtain a satisfactory solution. Recently, research was proposed to solve the linear dependence problem using the 2-D 4-node quadrilateral elements and to improve the solution through polynomial enrichment technique. In this thesis, a polynomial enrichment technique that resolves the linear dependence problem is applied to the Extended Finite Element Method using the 2-D 4-node quadrilateral elements. As a result, a method that does not require a mesh refinement process is proposed. In addition, an efficient adaptive local enrichment technique is proposed through the Zienkiewicz-Zhu error estimator in terms of degrees of freedom. Verification of the proposed method is performed through several fracture mechanics numerical examples.
확장유한요소법/일반유한요소법은 균열을 해석하기 위해 가장 많이 쓰이는 방법 중 하나이다. 이 방법은, 단위분할법을 이용하여 변위장을 풍부하게 하여 균열진전시에, 격자 재구성을 할 필요 없는 방법이다. 그러나, 만족하는 해를 얻기 위해서는 균열 선단 근처의 메쉬 세분화 과정은 여전히 필요하다. 최근에, 2차원 사각 요소에서 선형 종속 문제를 해결하고 다항식 강화 기법을 통해 해를 개선시키는 연구가 제시되었다. 본 학위논문에서는 기존의 2차원 사각 요소를 이용해 확장유한요소법에 선형 종속 문제를 해결한 다항식 강화 기법이 적용되었다. 이로 인해, 메쉬 세분화 과정이 필요하지 않는 방법이 제안되었다. 또한, Zienkiewicz-Zhu 오차 추정기를 통해 자유도 측면에서 효율적인 적응적 국부 강화 기법이 제안되었다. 제안된 방법의 검증은 여러 파괴역학적 수치 예제를 통해 수행되었다.
