We dealt with quasimap theory and its applications to mirror symmetry. Especially, we suggested the way how to make conjectural formula explicitly, which is so called ``wall crossing formula", by accounting for the relationship between Gromov-Witten theory and quasimap theory. Also, we explained the relationship between Landau-Ginzburg model and quasimap thoery for known cases. Using this result, we calculated the genus 1 Gromov-Witten invariants for some Calabi-Yau varieties. Finally, we showed that how A-twisted gauged linear sigma model and quasimap theory are related and some correlators defined separately in both theories are matched in some cases. The matched correlators are well-known quatity, so called Yukawa coupling.
이 논문에서는 콰지맵 이론과 그 응용, 특별히 거울 대칭 이론으로의 응용을 다루었다. 좀 더 자세히 말하면, 콰지맵 이론과 그로모트-위튼 이론 사이의 관계, 또한 콰지맵 이론과 란다우-긴즈버그 모형 사이의 관계를 설명하여 거울 대칭 이론을 서술할 수 있는 방법을 제시하였다. 또한 이 이론을 사용하여 그로모프-위튼 불변량을 계산하는 방법을 소개하였다. 마지막으로 2차원 위상적 장 이론 중에서 게이지 선형 시그마 모형에서 제시된 상관자가 콰지맵 이론에서 정의된 상관자와 같은 예를 제시함으로써 이 두 이론의 유사성을 예측하였다. 특별히 이 상관자는 많은 경우에 유카와 커플링과 일치함을 보였다.
