The metal-oxide-semiconductor field effect transistor(MOSFET) is the fundamental semiconductor device. As the size of MOSFET is continuously reduced, it is important to understand dopant segregation at the Si/$SiO_2$ interface and to control the distribution of dopants. While it is reported that B easily segregates to the oxide near the Si/$SiO_2$ interface during oxidation or thermal annealing after ion implantation, the B diffusion mechanisms at the Si/$SiO_2$ interface are not clearly understood. Therefore, in chapter 3, the diffusion pathways and migration barriers for B diffusion at Si/$SiO_2$ interface are investigated. In bulk Si, B forms a bond with self- and becomes B-self-interstitial complex defect. Then B diffuses in Si with preserving B-self-interstitial bond, which called interstitialcy mechanism. When B reaches Si/$SiO_2$ interface, B turns into interstitial B and diffuses toward $SiO_2$. The overall migration barrier for B diffusion at defect-free Si/$\alpha$-quartz $SiO_2$ and Si/amorphous-$SiO_2$ are calculated 2.02 and 2.04±0.44 eV, respectively. They are similar to that in bulk $SiO_2$, so this results indicate that interface does not hinder B diffusion from Si to $SiO_2$. The effect of defects on B diffusion at the Si/α-quartz $SiO_2$ are studied, and found that the roughness defect does not alter the B diffusion pathway, although interface dangling bonds act as traps, and the migration barrier for B diffusion is enhanced.
However, the MOSFET with using ultrathin $SiO_2$ gate dielectric has a number of problems, such as gate leakage current, poly-Si depletion, and threshold instability. In order to solve these problems, the replacement of Si/$SiO_2$ gate stack by high-k/metal gate stack is suggested. For high-k metal gate stack, it is important to control the metal work function. The effective work function should be close to the conduction band edge and valence band edge state of Si, 4.05 eV and 5.15 eV for n- p- channel MOSFET, respectively. The one way of control the effective work function is using impurity, such as Al and La. It is reported that Al atoms can reduce effective work function at TiN/$HfO_2$ interface, which is fabricated by using gate-last process. However, there is a lack of theoretical study of the effect of Al atoms at metal/$HfO_2$ interface. Therefore, In chapter 4, the effects of Al atoms on the effective work function and p-type Schottky barrier height are studied. TiN/monoclinic-HfO2(TiN/$m-HfO_2$) interface with single Al defect, $Ti_{1-x} Al_x N/m-HfO_2$ interfaces, and TiAl/TiN/$m-HfO_2$ interfaces are considered, and it will be shown that the Al atoms at high-k/metal gate play an important role in decrease of the effective work function, resulting in n-type shift.
In the chapter 5, the another high-k dielectric material, $t-HfO_2$, is studied.
The dielectric constant of $m-HfO_2$ is 18~20, which is much higher than that of $SiO_2$(~3.9). However, as the size of MOSFET is continuously reduced, the dielectric constant of m-HfO2 is not sufficient high enough. While the dielectric constant of $t-HfO_2$ is reported as about 70, the $t-HfO_2$ is required very high crystalline temperature, so it is hard to be used as gate dielectric material. However, it is reported that the crystalline temperature of $t-HfO_2$ can be reduced by using Si impurity. Therefore, the $t-HfO_2$ with Si impurities can be replacement of m-HfO2. The bulk $t-HfO_2$ with Si impurities and TiN/$t-HfO_2$ interface structures with and without Si impurities are considered, and the results show that the Si atoms reduce the band gap and dielectric constant of $t-HfO_2$, and increase the effective work function, resulting in p-type shift.
Si/$SiO_2$ 계면은 다른 계면 구조와는 다르게 결함이 적기 때문에 오랜 기간 동안 반도체 소자에서 많이 사용되고 있다. Si 에 있는 붕소는 열처리 공정을 거친 후 $SiO_2$ 쪽으로 많이 확산하는데, 이러한 현상으로 인하여 문턱 전압의 변화, 면 저항의 증가와 같은 문제가 발생하게 된다. 기존에도 붕소가 Si 안에 있을 때나 $SiO_2$ 안에 있을 때의 확산에 대한 연구는 많이 수행되었지만 계면근처에서 붕소가 어떠한 과정을 거쳐서 $SiO_2$ 로 확산하는지에 대한 이해가 부족했기 때문에, Si/$SiO_2$ 계면 근처에 있는 붕소가 $SiO_2$ 로 확산하는 과정에 대한 연구를 수행하였다. Interstitialcy mechanism 을 통하여 Si 내를 확산하는 붕소는 Si/$SiO_2$ 계면에 도달하면interstitial 결함의 형태로 변하게 된다. 이렇게 바뀐 붕소는 계면을 지나 $SiO_2$ 내로 확산하게 되는데, 이때의 장벽 에너지는 Si/정질 $SiO_2$ 계면에서는 2.02-2.12 eV, Si/비정질 $SiO_2$ 계면에서는 2.04±0.44 eV 로, 붕소가 $SiO_2$ 내에서 확산할 때의 장벽 에너지 값과 크게 차이가 나지 않는다.
이것은 붕소가 $SiO_2$ 로 확산하는 것을 계면이 방해하지 않음을 의미하고, 이것은 실험과 잘 일치한다.
Si/$SiO_2$ gate stack 구조는 오랜 기간동안 사용된 구조지만, 소자의 크기가 점점 줄어들면서 Si/$SiO_2$ gate stack 를 사용하는 경우에는 gate leakage current, poly-Si depletion, threshold voltage instability 와 같은 문제가 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 metal/high-k gate stack 구조를 사용하는 소자에 대한 연구가 많이 수행되고 있다. 금속 게이트를 사용하는 경우에는 금속의 일함수를 조절하는 것이 중요하다. TiAl/TiN/$m-HfO_2$ 계면을 형성한 후 열처리를 하면 TiN/$m-HfO_2$ 계면보다 유효일함수가 감소하는 n-type shift 가 일어난다는 것이 알려져 있다. 제일원리 계산을 수행한 결과, TiN/$m-HfO_2$ 계면에 Ti 를 치환한 Al 불순물이 존재하는 경우 n-type shift 가 발생하고, 계면의 Al 불순물 양이 증가할수록 shift 되는 크기가 증가한다는 것을 확인하였다. TiAl/TiN/HfO2 계면 구조를 형성하여 계산을 수행한 결과, TiAl 의 길이와 관계없이 유효일함수가 TiN/$m-HfO_2$ 계면에서의 값과 같다는 것을 확인하였다. 이러한 결과들은 실제 실험에서 TiAl/TiN/$m-HfO_2$ 구조를 형성한 뒤 열처리를 하면, TiAl 내의 Al 원자들이 TiN/$m-HfO_2$ 계면으로 확산하고, 계면에 도달한 Al 원자들로 인하여 n-type shift 가 일어남을 의미한다.
$m-HfO_2$ 는 $SiO_2$ 에 비하여 큰 유전상수를 가지기 때문에 gate leakage current 발생을 좀 더 효과적으로 감소시킬 수 있지만, 소자의 크기가 계속 줄어들면서 $m-HfO_2$ 보다 더 큰 유전상수를 가지는 high-k 물질이 요구된다.
$t-HfO_2$는 $m-HfO_2$보다 높은 유전상수를 가지고 있지만 $t-HfO_2$을 형성하기 위해선 1670$\circ C$ 이상의 열처리 과정이 필요하다. 하지만 Si 불순물을 주입하는 경우, 650$\circ C$ 에서도 $t-HfO_2$ 가 형성될 수 있기 때문에, $m-HfO_2$ 을 대체하는 새로운 high-k 게이트 유전물질로 사용될 여지가 있다. 그렇기 때문에, $t-HfO_2$ 에 Si 이 있는 경우 미치는 영향과 TiN/$t-HfO_2$ 계면에서의 Si 이 미치는 영향에 대하여 연구를 수행하였다. Si 이 12.5% 이상 존재하게 되면 HfO2 는 monoclinic 보다 tetragonal 구조를 갖는 것이 안정하였고, 이때의 유전상수와 band gap 에너지는 순수한 $t-HfO_2$ 의 경우보다는 작지만 $m-HfO_2$ 보다는 크다. TiN/$t-HfO_2$ 계면에서는 Si 이 치환하는 Hf 원자가 계면과 가까울수록 안정하였고, 계면의 Hf 를 Si 가 치환하는 경우 p-type shift 가 일어나는 것을 확인하였다.
