Several vegetation patterns occur in various natural environments. Many previous studies have found that a positive feedback between plants and water is the main factor of the occurrence of vegetation patterns. But there are some vegetation patterns that cannot be explained by only positive feedback between water and plants. As an alternative explanation to these, a negative feedback between plants and soil has been raised as one of the main factors. And Marasco et al.(2014) formulated a toxicity-mediated model. In this paper, we mathematically analyze the toxicity-mediated model. And numerical simulation and turing bifurcation analysis will examine how toxicity and precipitation affect vegetation pattern formation.
다양한 자연 환경 속에서, 여러 초목 패턴들이 생겨나고 있다. 이전의 많은 연구들을 통해, 식물들과 물 사이의 양성 피드백이 초목 패턴 발생의 주 요인이라고 밝혀졌다. 하지만 오직 식물들과 물 사이의 양성 피드백만으로는 설명할 수 없는 초목 패턴들도 있다. 이에 대해서, 식물들과 토양 사이의 음성 피드백 역시 초목 패턴 발생의 주 요인들 중 하나라고 밝혀졌다. 그리고 마라스코 외 6명(2014)은 독성 매개 모델을 공식화 했다. 본 논문에서는 독성 매개 모델을 수학적으로 분석해 보았다. 그리고 수치적인 모의실험과 튜링 분기 분석을 통해 독성과 강수가 초목 패턴 형성에 어떻게 영향을 끼치는 지에 대해 알아보았다.
