In this thesis, we conduct an empirical analysis on VKOSPI index Futures valuation models during sample period. The models analyzed in this thesis include one-factor mean reverting models, which are most fundamental and widely used to model volatility indexes, and their extensions with a time-varying central tendency and jumps. We compare those models, analyze their pricing performance and investigate what causes the mispricing in the models. We not only examine the in-sample performance, but also the out-of-sample performance by splitting our sample into two sub-periods, i.e., an estimation period and a prediction period. We use the maximum likelihood estimation method to estimate the parameters in each model. Our empirical results show that the square root process model and square root process model with a time-varying central tendency explains best the VKOSPI index futures data in our sample. The inclusion of a time-varying central tendency seems to be crucial for pricing the futures.
본 연구의 목적은 KOSPI200 옵션의 변동성을 지수화 한 VKOPSI를 기초자산으로 하는 선물의 가격결정과 이를 반영한 실증분석을 하는 데 있다. 변동성의 평균 회귀 성질을 반영한 단일 요인 모형과 ‘시간가변항’을 추가한 평균 회귀 모형, 그리고 ‘점프항’을 추가한 평균 회귀 모형을 고려하여 현물을 모형화 하였다. 표본 기간은 2014년 12월 05일부터 2016년 11월 15일까지의 상장된 시점 이후에 존재하는 모든 VKOSPI 지수 선물 가격과 VKOSPI 지수를 이용하였으며, 모수 추정에는 가격과 지수의 데이터를 함께 활용한 최대 우도 추정법을 적용하였다. 전체 표본 기간을 분석 및 내 표본 기간 분석, 그리고 설정한 내 표본 외 표본 기간 동안의 가격 예측력을 분석하여 평균 제곱근 오차를 참고하였다. 결과적으로 단일 평균 회귀 모형 중 하나인 Square root 모형과 중심 집중 경향의 성질을 추가한 CSQR 모형의 설명력이 우수하였고, 장기 평균 수준을 ‘시간가변항’으로 설정하는 것은 선물 이론 가격을 결정하는데 의미 있는 요소라는 결론을 얻을 수 있었다. 강건성 검증을 위하여 선물 계약 만기 별로 데이터를 나누어서 모형들의 성과도 분석하였다.
