Recently, finite element simulation of real-world industrial processes in sheet metal working has become practicable due to the advancement of computer hardware and simulation software, but the efficiency of computation still remains to be improved. An improvement of conventional membrane element, selective-M/S scheme, and bi-section refinement technique are proposed for the effectiveness of computation in this work.
In spite of various advantages of membrane elements, the conventional membrane is unstable for problems which involve the considerable effect of bending and shape change. As an improved version of conventional membrane element, a BEAM (Bending Energy Augmented Membrane) element based on edge spring is formulated. In order to maintain the numerical efficiency of conventional membrane elements, the bending effects are incorporated for the purpose of computational stabilization without increasing additional degrees of freedom by using the correlation of adjacent elements.
A finite element formulation for layered degenerated shell is derived for the incremental analysis of the non-steady large deformation of normal anisotropic rigidplastic sheet metal obeying Hill's new yield criterion by using natural convected coordinate system. Then, the rigid-plastic selective-M/S scheme is introduced which combines the layered degenerated shell elements with membrane elements according to the characteristics of deformation. The thickness modified curvature is proposed as a selection criterion for element.
A three-dimensional bi-section refinement technique is proposed by introducing a unit zone concept. Criterion for refinement according to the nature of deformation is proposed for the three-dimensional refinement.
In order to show the validity and effectiveness of the proposed schemes, several industrially useful sheet metal working processes are simulated and the computations are compared with the experiments. The comparison shows that the simulated results by the proposed schemes are generally in good agreement with the experiments. It is thus shown that the present methods can be used effectively in the analysis of other general three-dimensional sheet metal working processes.
컴퓨터 하드웨어와 시뮬레이션 소프트웨어의 발전으로 최근에 박판성형공정 해석에 많은 발전이 이루어 졌으나, 아직도 계산의 효율성은 강조되고 있다. 이러한 계산의 효율성을 위해 유한 요소를 선택적으로 사용하고, 수치적인 안정화를 위해 굽힘이 고려된 박막 요소를 제안하였으며, 격자 재분 할 방법을 이용하여 효율적으로 계산하는 방법등을 제안하였다.
박막 요소는 많은 수치적 장점에도 불구하고 굽힘 효과가 크고 형상 변화가 심한 문제의 해석에 불안정한 단점을 갖고 있다. 이러한 기존 박막요소의 결점을 개선하기 위해 변 스프링에 기반을 둔 BEAM (Bending Energy Augmented Membrane) 요소를 수식화하였다. 기존 박막요소의 수치적 효율성을 유지하기 위해 인접 요소들과의 상관 관계를 이용해 굽힘 에너지를 효율적으로 첨가함으로써 박막 요소에 비해 계산시간을 크게 추가하지 않는 범위내에서 수치 안정화를 위한 굽힘 강성을 고려할 수 있었다.
Hill의 신이방성 이론을 따르는 강소성 박판의 비정상 대변형에 대해 국부 질점 좌표계를 도입하여 강소성 적층 셸 요소를 이용한 유한 요소 수식화를 하였다. 이 수식화를 이용하여 박판의 변형 특성에 따라 적층 셸 요소와 박막 요소를 선택적으로 사용하는 기법을 제안하였다. 개정된 두께 곡률을 정의하여 요소 선택 기준으로 사용하였다.
단위 격자 개념을 도입하여 3차원 격자 재분할 기법을 제안하였다. 이때 격자 재분할을 위한 기준을 정의하여 3차원 격자 재분할 기법에 적용하였다.
본 논문에서 제안된 각 방법들의 타당성과 효율성을 검증하기 위하여, 공업적으로 유용한 몇가지 예제들에 적용하고, 그 계산 결과를 실험과 비교하였다. 계산에 의해 예측된 결과는 비교적 실험과 잘 일치하고 있음을 확인 할 수 있었으며, 따라서 본 논문에서 제안된 방법들이 계산의 효율적 측면에서 3차원 박판 성형공정 해석에 적용될 수 있음을 입증하였다.
