This thesis proposes an efficient physically-based method to generate a triangular mesh that approximates a parametric surface. As an approximation of the curvature characteristics of a surface region, we propose the curvature feature, that is a computationally simple but effective measure of the surface curvedness. In the proposed algorithm, the curvature feature of a surface region is regarded as an attracting force, and applied to a vertex using a spring model. The surface curvedness is distributed uniformly over the mesh by this algorithm. To determine the location of each vertex in the mesh, an initial triangulation is formed using the restricted quadtree and iteratively optimized based on the spring model. Since our approach uses a local optimization instead of a global optimization to determine the location of each vertex at each optimization step, a mesh can be generated fast enough for interactive applications.
이 논문에서는 물리적 법칙에 근거하여 매개 변수 곡면을 근사하는 삼각형 메쉬를 효율적으로 생성하는 방법을 제시한다. 곡면 영역의 곡률성격에 대한 척도로서 간단하면서 효율적인 곡률특성을 제안한다. 제안되는 방법에서는 곡면영역의 곡률특성을 정점에 가해지는 인력으로 해석하며, 스프링 모델을 사용하여 이를 표현한다. 이 방법을 사용하여 곡면의 휜 정도를 메쉬 전체에 균일하게 분배할 수 있다. 메쉬상의 각 정점의 최종위치를 구하기 위해, 우선 초기삼각분할을 제한4진트리를 이용하여 생성하며, 이를 스프링 모델을 사용하여 단계적으로 개선한다. 제안된 접근방법은 전역적인 최적화 대신 국지적인 최적화 방법을 사용하므로 대화형 응용분야에서도 충분히 빠른 속도로 메쉬를 생성할 수 있다.
