In this thesis we consider the discrete-time signal detection problem under the presence of additive noise exhibiting weak dependence. We first propose a weakly dependent noise model, in which the additive noise is modeled as a moving average process. We derive the locally optimum, memoryless, and one-memory detector test statistics under the model.
The asymptotic performance of the one-memory detector is compared with that of the memoryless, linear correlator, and sign correlator detectors. Specific examples for the asymptotic performance comparison of these detectors are considered. We also investigate the finite sample-size performance of several detectors through the Monte-Carlo simulation.
We observe that the one-memory detector can achieve almost optimum performance at the expense of only one memory unit under the weakly dependent noise model and is rather insensitive to slight model change.
이 논문에서는 잡음이 서로 약하게 의존하고 있는 모형에서 알려진 신호를 검파하는 문제를 생각해 보았다. 먼저 약의존성 잡음 모형을 제안하였고, 이 모형에서 국소 최적 검파기, 기억 소자를 쓰지 않는 검파기, 그리고 기억 소자를 하나 쓰는 검파기의 검정 통계량을 얻었다.
이 논문에서 얻은 검파기와 잘 알려진 여러 검파기의 성능을 점근적 성능 기준과 유한 표본 크기 성능 기준으로 견주어 보았다. 점근 성능을 견주어 보기 위하여 기억 소자를 쓰지 않는 검파기, 선형 검파기, 부호 검파기, 그리고 기억 소자를 하나 쓰는 검파기들 서로의 점근 상대 효율에 대한 근사식을 얻었다. 특히, 정규 잡음, 일반화된 정규 잡음, 그리고 t 분포 잡음 환경 아래에서 이 검파기들의 점근 성능을 견주어 보았다. 그리고 유한 표본 크기 성능은 몬테카를로 모사로 견주어 보았다.
이 결과로부터 약의존성 잡음 모형에서 알려진 신호를 검파할때 기억 소자를 하나 쓰는 검파기로 국소 최적 검파기와 거의 같은 성능을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있었다. 또한, 기억 소자를 하나 쓰는 검파기는 잘 알려진 다른 검파기들보다 성능이 좋았고, 잡음 모형이 약간 바뀌더라도 여전히 좋은 성능을 유지한다는 것도 알 수 있었다.
