A method is proposed to analyze the stability of a fuzzy controller and the method is applied to a fuzzy controller developed in this work to automatically control the steam generator water level in the pressurized water reactor (PWR).
The stability analysis method is devised from the relationships between the fuzzy controller and the conventional PI (Proportional and Integral) controller. The relationships are derived from the theoretical analysis and modeling of the widely used fuzzy controller having two inputs (Error, Rate) and one output with triangular type membership functions. In addition, an analyzable 9-Rule fuzzy controller is designed and computer-simulated for the automatic control of the steam generator water level in the PWR to employ the developed stability analysis method.
This study shows that the stability analysis method based on the comparison of the equivalent PI gain ranges of the fuzzy controller with that of a linear PI controller provides very meaningful ideas for the design of stable fuzzy controller through the computer simulations. Therefore, the method suggested in this work can be used in a confirmatory process to check the stability of a fuzzy controller designed with two inputs (error, rate) and also the method would be used as an useful guidance to efficiently design and tune the fuzzy controller.
최근 각종 제어계통 설계에 퍼지이론을 응용한 퍼지제어기의 적용 연구가 널리 수행되고 있으며 이미 발표된 각종 연구 결과로 부터 제어대상의 종류에 관계없이 퍼지제어기가 기존의 비례-적분제어기에 비하여 훨씬 안정되고 뛰어난 제어성능을 제공 할 수 있음을 알 수 있다. 또한, 최근에는 가압경수로의 증기발생기 수위의 자동제어를 위한 퍼지제어기의 적용연구도 활발히 수행되고 있으며 좋은 연구결과가 발표되고 있다. 그러나, 대부분의 경우에 전산기를 이용한 제어계통 모사연구 등을 통하여 얻은 결과로서 그와 같은 퍼지제어기의 안정성등을 이론적으로 확인 할 수 있는 실용적 분석방법등이 현재까지 거의 개발되지 못한 실정이다. 특히 퍼지제어기등과 같이 비교적 최신 기술을 원자력발전소에 적용 할 경우에 안전성을 중시하는 원자력산업계의 보수적인 특성을 고려하면 퍼지제어기의 설치 전 설계단계에서의 이론적인 안정성 분석은 매우 중요한 해결과제라 하겠다.
본 연구에서는 위와 같은 실정을 고려하여 최근 각종 제어계통 설계에 널리 응용되고 있는 퍼지제어기를 이론적으로 분석하여 퍼지제어기의 안정성 분석방법을 개발하였다. 퍼지제어기의 이론 분석은 기존에 발표된 비현실적인 최소 퍼지제어기의 분석 방법을 이용, 확장함으로써 수행되었으며, 현실적으로 구현 가능한 퍼지제어기도 제어기의 입력구간에 따라 비례-적분, 비례, 혹은 On-Off 제어기로 특성화 됨을 알 수 있었다. 이와 같은 퍼지제어기의 입력 구간별 특성을 검토하여 퍼지제어기의 안정성 분석방법을 개발하고 이방법의 유용성을 확인하기 위하여 이 방법을 직접 적용할 수 있는 가압경수로 증기발생기 수위제어를 위한 퍼지제어기를 설계하였다. 설계된 퍼지제어기의 안정성은 전산모사를 통하여 얻은 퍼지제어기의 상응 비례-적분 이득항 (Equivalent PI Gains)의 변화범위와 기존의 비례-적분 제어기에 적용되는 안정성 분석방법을 이용하여 계산된 비례-적분 이득항 (PI Gains)의 안정범위를 비교함으로써 수행되었다. 수행 결과, 전출력에 걸쳐 퍼지제어기의 상응 비례-적분 이득항의 안정범위가 일반적인 비례-적분제어기의 비례-적분 이득항의 안정범위 보다 훨씬 넓은 결과를 보였다. 이는 증기발생기 수위제어계통을 위해 설계된 퍼지제어기가 매우 비선형적이며 또한 제어기의 입력으로 수위오차와 유량오차를 사용함으로써 본 연구에서 제안된 분석방법(즉, 단일입력의 오차 및 오차변화율이 필요)을 적용 할 경우 수위오차 변화율 계산오차가 발생되어 그 결과로 인한 것으로 판단되나, 각 출력에서 퍼지제어기의 상응 비례-적분 이득항과 계산된 안정범위의 크기를 고려하면 비교적 유용한 결과라 할 수 있다. 따라서 본 연구에서 제안된 퍼지제어기의 안전성 분석방법은 이미 설계된 퍼지제어기의 이론적 제어 안정성 확보에 유용 할 것으로 사료되며 역으로 퍼지제어기를 위한 입,출력의 이득값 결정시에 참고값으로 사용함으로써 효과적인 설계가 가능할 것으로 판단된다.
