If T is an endomorphism of degree 2, then we know that the sequence $y_n ∈ {0.1}$ defined by $y_n(x) = χ_{[1/2,1]}(T^nx)$ is uniformly distributed by the classical Borel's Theorem on normal numbers.
In this article, we are interested in the uniform distribution of the sequence $y_n ∈ {0.1}$ defined by $y_n(X) = ∑^{n-1}_{k=0} χ_E(T^kx) (mod 2)$. We show that if E is an interval with binary fraction end points, then the sequence is uniformly distributed in $L^2$ sense. In particular if E = [1/4,3/4], then the sequence is uniformly distributed almost everywhere.
T가 단위원상의 2 차원 자기준동형사상일때 수열 $y_n(x) = χ_{[1/2,1]}(T^nx)$ 가 정규분포됨을 Borel 정리에 의해서 알수 있다. 이 논문에서는 또 다른 수열 $y_n(x) = ∑^{n-1}_{k=0} χ_E (T^kx) (mod 2)$ 가 이진유리수를 끝점으로 갖는 구간에 의해 생성된다면 평균적 의미에서 정규분포됨을 보였다. 특히 E=[1/4,3/4] 일 때는 거의 모든 점에서 정규분포됨을 보였다.
