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Uniform distribution modulo 2 by an endomorphism of the circle = 단위원상의 자기준동형사상에 의한 모듈로 2 균일분포
서명 / 저자 Uniform distribution modulo 2 by an endomorphism of the circle = 단위원상의 자기준동형사상에 의한 모듈로 2 균일분포 / Young-Ho Ahn.
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 1994].
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8004412

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MMA 94012

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초록정보

If T is an endomorphism of degree 2, then we know that the sequence $y_n ∈ {0.1}$ defined by $y_n(x) = χ_{[1/2,1]}(T^nx)$ is uniformly distributed by the classical Borel's Theorem on normal numbers. In this article, we are interested in the uniform distribution of the sequence $y_n ∈ {0.1}$ defined by $y_n(X) = ∑^{n-1}_{k=0} χ_E(T^kx) (mod 2)$. We show that if E is an interval with binary fraction end points, then the sequence is uniformly distributed in $L^2$ sense. In particular if E = [1/4,3/4], then the sequence is uniformly distributed almost everywhere.

T가 단위원상의 2 차원 자기준동형사상일때 수열 $y_n(x) = χ_{[1/2,1]}(T^nx)$ 가 정규분포됨을 Borel 정리에 의해서 알수 있다. 이 논문에서는 또 다른 수열 $y_n(x) = ∑^{n-1}_{k=0} χ_E (T^kx) (mod 2)$ 가 이진유리수를 끝점으로 갖는 구간에 의해 생성된다면 평균적 의미에서 정규분포됨을 보였다. 특히 E=[1/4,3/4] 일 때는 거의 모든 점에서 정규분포됨을 보였다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MMA 94012
형태사항 22 p. ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 안영호
지도교수의 영문표기 : Geon-Ho Choe
지도교수의 한글표기 : 최건호
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 수학과,
서지주기 Includes reference
주제 Ergodic theory.
에르고드성. --과학기술용어시소러스
Distribution, uniform (Probability theory)
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