This thesis considers four different dynamic production planning models with start-up cost.
The first model is concerned with a dynamic production planning subject for a single-facility single-product problem where backlogging is not allowed. The model involves inventory holding cost and two kinds of fixed costs $-$ a start-up cost incurred whenever the machine (production facility) is switched from "off" to "on", and a reservation cost incurred in any production period. A forward algorithm for finding an optimal solution over a finite horizon is presented and a planning horizon theorem is derived. In a rolling-horizon environment, two procedures for selecting the run length of the first production-block and the production amounts in the first production-block are developed. Computational results from a set of simulation experiments designed to investigate the cost effectiveness of the procedure demonstrate its effectiveness.
The second model is concerned with a dynamic production planning subject for a single-facility single-product problem where capacity restrictions are imposed on production, and backlogging is not allowed. The model includes inventory holding cost and two kinds of fixed costs $-$ a start-up cost incurred whenever the machine (production facility) is switched from "off" to "on", and a reservation cost incurred in any production period. In the analysis, the property of the optimal solution is characterized and then used to construct an efficient forward algorithm for the case of having equal production capacity in every period. The algorithm is illustrated with a numerical problem.
The third model analyzes a subject of reducing start-up cost in a single-facility single-product multiple finite production rate problem where production in a period is restricted to a value taken from the set {O,P,…,mP} with a given constant P and a positive integer m. The model assumes that start-up cost is charged only when production changes from zero to any positive production rate and that the inventory holding cost is linearly increasing. The analysis is done to investigate the effect of start-up cost reduction on total inventory cost and total inventory level. A parametric algorithm is suggested and illustrated by its application to a numerical example. Experimental study is also made to investigate the variations of the associated block decision and block forecast horizons.
The last model is concerned with a dynamic production planning subject for a single-facility multi-product problem with multiple finite production rate. In the model, a single input resource is employed and no backlogging is allowed. In every production period, the facility manufactures a fixed number of products each taking a fixed part of the involved production activity (input quantity) to satisfy its own known demands. The model allows the production rate to be any value in the set {O,P,…,mP}, where P is a given constant and m is a given positive integer. It is assumed that the start-up cost is charged only when production changes from zero to any positive rate of production. Also, the inventory holding costs for each product are assumed monotonically or linearly increasing. The optimal solution properties to construct a simple forward algorithm is characterized and block decision and block forecast horizon procedures are presented. An application of these procedures is illustrated with a numerical example.
본 논문은 설비시동 비용을 갖는 동적 생산계획 모형을 다루고 있으며 다음의 네 부분으로 구성된다.
첫 번째 문제는 추후납품이 허용되지 않는 단일설비 단일제품의 생산문제를 위한 동적 생산계획 모형을 다룬다. 이 모형은 재고유지, 설비시동 그리고 설비준비 비용들을 포함한다. 설비시동 비용은 생산설비가 "유휴" 상태에서 "가동"상태로 변화될 때 발생하는 고정비용이고 설비준비 비용은 생산이 이루어지면 항시 발생하는 고정비용이다. 분석시에, 최적해의 성질을 규명하고 유한 기간내에서 최적해를 찾을 수 있는 동적계획법을 이용한 전진계산법을 제시하며 계획기간정리 (Planning Horizon Theorem)를 증명한다. 또한 연동적 생산계획기간하에서 첫 생산블럭의 런길이와 생산블럭내의 생산 의사결정을 할 수 있는 두 가지 절차를 개발하고 비용면에서 어느 절차가 더 효과적인가를 비교하기 위한 모의실험을 설계하고 수행한다.
두 번째 문제는 첫 번째 모형에 대하여 단일설비에 대한 생산용량이 제한되어 있다는 가정을 추가한 모형을 다룬다. 비용함수의 구조는 첫 번째 모형에서와 같다. 분석시에 최적해의 성질을 구명하고 이 성질을 기초로 하여 매시기 마다 동일한 생산용량을 갖는 문제의 최적해를 효율적으로 찾을 수 있는 전진계산법을 개발한다. 또한 예제를 통해 그 계산법을 설명한다.
세 번째 문제는 시기마다 생산이 유한집합 {O, P, …, mP}내에 하나의 값으로 제한되는 여러개의 유한 생산률을 갖는 단일설비 단일제품의 생산문제에서의 설비 시동 비용의 절감 효과를 분석한다. 이 모형에서 추후납품은 허용되지 않으며 비용함수로는 재고유지 비용과 설비시동 비용만이 발생한다고 가정한다. 분석은 설비시동 비용의 절감이 총 재고비용과 총 재고량에 미치는 효과를 조사하기 위해 행해진다. 최적 생산 의사결정에 변화를 야기시킬 수 있는 설비시동 비용의 절감량에 대한 최적 손익분기점들을 결정하기 위한 매개변수 계산법이 제시되고 예제를 통해 그 계산법을 설명한다. 또한 설비시동 비용의 절감에 따른 의사결정 기간 및 예측 기간들의 변화를 조사하기위한 모의실험이 행해진다.
마지막 문제는 세 번째 모형에 대하여 다종제품을 생산하는 경우를 고려한 단일설비 다종제품의 동적 생산계획 모형을 다룬다. 이 모형에서 비용함수의 구조는 세번째 모형과 같으며 단일설비는 각 생산시기에서 동시에 여러 제품을 생산하고 각 제품의 생산량은 총 생산량의 일정 비율을 차지한다. 분석시에 최적해의 성질을 규명하고 이 성질을 기초로 하여 최적해를 쉽게 찾을 수 있는 전진계산법을 개발한다. 또한 첫 생산블럭의 최적 생산 의사결정을 내리는 데 유용한 의사결정기간 및 예측 기간 절차들을 제시하고 예제를 통해 이 절차들을 설명한다.
