During the past several years, fuzzy control has emerged as one of the most active and fruitful areas for research in the applications of fuzzy set theory, especially in the realm of industrial processes, which do not lend themselves to control by conventional methods because of a lack of quantitative data regarding the input-output relations. Fuzzy control is based on a fuzzy logic system which is much closer in spirit to human thinking and natural language than traditional logical systems. The fuzzy logic controller provides an algorithm which can convert a linguistic control strategy based on expert knowledge into an automatic control strategy. However, in the case of complex systems, it is nearly impossible to obtain the fuzzy control rules only by humans' intuition and experience. To design more intelligent control systems, it is necessary to make use of humans' adaptation and learning ability such as human works can make use of their experience.
This dissertation proposes a new fuzzy learning method to organize the control rules by itself. In contrast with the traditional method which uses a predetermined perfermance, the learning algorithm introduces a reference model to generate a desired output and minimizes a performance index based on the error between the reference and plant output. When the performance index function is composed of the quantities of the error, error-rate, and learning delay, the control rules can be easily obtained by changing the quantities. The cost function is minimized by a gradient method and the control input is also updated. Especially in a tracking problem of a nonlinear plant, by constructing the rule matrix about the various operating points, we can obtain powerful control rules which are applicable to an application phase as well as a learning phase of the plant.
When only the consequent part of control rules is updated, the finer quantization level to acquire higher accuracy increases the number of fuzzy control rules. Once a structure of rules is decided, because the accuracy of rules is influenced by the control command of linguistic rules and the shape of the fuzzy subsets, it is necessary to find the optimal fuzzy subset of each input variable. To obtain the optimal fuzzy subsets, the fuzzy inference mechanism must be expressed by the membership functions with a physical meaning. The fuzzy subsets are then described by only a few membership functions. When both the control input and the linguistic membership function of fuzzy controller are tuned, the linguistic fuzzy rules after the training can be expressed by the membership functions maintaining their physical meaning. When it is applied to a tracking problem with a non-linear plant, we obtain efficient control rules with fewer number of rules and higher learning speed than those of the fixed membership function.
Recent research on the application of fuzzy set theory has led to interest in the control theory and description of the multivariable system. In such cases the controller is mainly complicated by the fact that there are more inputs and outputs to consider which results in an increased dimensionality of the design. The main difficulty is how should the error of the outputs be transformed into the corrections of the inputs. Though it is available if the jacobian matrix of the system is used, it is nearly impossible to use the variable jacobian matrix in the fuzzy learning controller. Therefore, the direct and indirect methods are proposed. In the direct method, a constant jacobian matrix is used instead of the exact jacobian matrix. Then, if the convergence of this constant matrix is assured, the control rules can be easily obtained by this matrix. However, if this constant matrix can not be found, the indirect method can be used. Although the indirect method has the merits that the learning procedure is relatively simple because of not using the jacobian martrix, it has also the demerits that it is difficult to find the effective training signal. In conclusion, this dissertation tries to solve various critical problems appeared in the organizing of the fuzzy controller.
최근 몇년동안, 퍼지제어는 퍼지 집합 이론의 응용분야 가운데 가장 빨리 활용되어 성공을 거둔 분야 이다. 퍼지제어는 퍼지논리를 기초로 하고 있으며 퍼지논리는 기존의 논리체계보다는 훨씬 더 인간의 사고방식과 언어체계에 유사한 논리이며 불확실성과 대략적인 사실을 표현하는 효과적인 수단을 제공한다. 따라서, 대상 시스템에 대한 정보가 언어적인 수단으로만 표현이 가능한 경우나, 수학적인 모델식을 얻기 힘든 경우에 퍼지논리를 이용한 제어기를 사용할 수 있다. 어떤 시스템을 제어하기 위해서는 우선, 그 시스템의 정확한 물리적 메카니즘을 해석하거나, 많은 직관과 오랜 경험을 갖춘 전문가의 도움을 받거나, 또는 그것을 관찰하고 측정한 데이타로부터 얻어진 지식 베이스 등을 활용해야 한다. 그러나 이와같은 도움이 충분하지 못한 경우, 인간과 같이 과거의 경험을 바탕으로 성능을 향상시킬 수 있는 학습능력을 갖는 시스템을 구성해 볼 필요가 있다.
본 논문에서는 시스템 스스로 제어규칙을 구성하기위한 퍼지학습법을 제안하였다. 종래의 연구에서 시스템의 성능 평가를 위해 성능 평가표를 채용한 것과는 달리 기준 (reference) 모델을 도입하므로써 기준량과 실제와의 차이를 나타내는 비용함수를 이용하여 원하는 성능의 제어규칙을 다양하게 얻을 수 있었다. 특히, 퍼지학습법에서는 입력과 출력의 관계를 단순하게 표현하기 때문에 학습지연 스텝의 선정이 아주 중요하다는 것을 보여주었다. 그리고, 비선형 시스템의 작용점(operating point)을 작업영역 내의 전 구간으로 옮겨 가면서 학습하므로써 학습시키지 않은 궤적에 대해서도 적용할 수 있는 일반화 된 제어 규칙을 얻을 수 있었다.
퍼지규칙 베이스에서 각 상태변수는 여러개의 퍼지 부분 집합으로 나누어 지며 이 퍼지 집합은 제어 규칙의 성능에 큰 영향을 미치지만, 이것을 효과적으로 정의하기 위한 정해진 방법은 없었다. 시스템의 성능을 향상시키는 최적의 퍼지 집합을 구하기 위하여, 이 집합을 표현하는 멤버쉽 함수를 조정하는 방법을 제안하였다. 이때, 퍼지 집합이 갖는 물리적인 의미가 중요하며, 조정 후에도 퍼지 집합의 물리적 의미는 계속 유지 되어야 한다. 이와같이 멤버쉽 함수를 조정한 결과, 규칙의 갯수를 줄이는데 크게 기여했다. 특히, 시스템의 비선형성이 큰 경우에는 규칙의 갯수가 굉장히 줄어들었다.
다변수 시스템의 경우, 그 Cross-coupling 효과로 인하여 어떤 출력의 오차가 어떤 입력에 얼마만큼의 보상량으로 바뀌어 져야하는지를 결정하기가 쉽지않다. 이문제를 해결하기 위해서는 시스템의 자코비안 메트릭스를 구해야 하는데, 시스템의 수학적 모델식을 알고 있지 않는 경우는 거의 불가능하다. 그러나 본 논문에서는, 변하는 정확한 자코비안 메트릭스대신에 학습의 수렴성이 보장되는 임의의 상수 메트릭스를 제안하였고, 이 상수 메트릭스를 사용하여 학습했을 때 훌륭한 제어 규칙을 얻을 수 있었다. 그리고 이러한 상수 메트릭스조차도 구할 수 없을 때는 간접 학습법을 사용할 수 있다. 간접 학습법은 시스템의 자코비안 메트릭스를 사용하지 않는 장점이 있으나 효과적인 훈련 신호를 제공할 수 없기 때 문에 학습의 효율이 떨어지는 단점이 있다. 결국, 여기서 제안한 퍼지 학습법은 기존의 퍼지 SOC(Self-Organizing Controller)에 비해 거의 모든면 에서 뛰어난 성능을 보여 주었으며 다변수 시스템에 대해서 까지 제어규칙을 구할 수 있는 방법이었다.
