Based upon Lekhnitskii's formulation and the Stroh formalism, the structure of the asymptotic solution has been examined for the boundary layer on the wedge type cross section of a laminated composite strip. The composite strip is assumed under the so-called generalized plane deformation, which includes tension, bending and/or torsion by the terminal tractions as well as the generalized plane strain problem. The solution structures are obtained, with the aid of numerical calculation, for various kinds of wedge geometry including the free edge and the delamination cracks with the crack faces opened or closed. The nature of the asymptotic solution is discussed, including the mode mixity of singular stress field ahead of the wedge tip; it is found that for a free edge problem the mode mixity of the singular asymptotic traction vector on the interfacial plane near the free edge remains invariant under varying types of remote loadings once a pair of adjacent materials (or ply orientations) is given, and that accordingly one single scaling parameter governs the near field response.
Numerical example is carried out to illustrate a solution procedure for the case of delamination cracks originating from transverse cracking under generalized plane strain deformation, wherein there are no particular solution involved. The procedure of finding complete numerical solutions for the elastic boundary layer field in wedges of a laminated composite strip under the generic loadings of generalized plane deformation is discussed together with numerical examples for free edge problems and delamination crack problems. The solution procedure, which yields the solution in terms of loading parameters, is applicable to an arbitrary wedge angle and ply orientation, and any type of loadings within the range of generalized plane deformation. For the free edge problem, the so called free edge stress intensity and the mode vector are defined and the free edge stress intensity is found to be a single parameter governing the fracture or failure behaviour near the free edge for a given pair of adjacent materials (plies). The effect of relative ply thickness upon the free edge stress intensity is also discussed for various types of loadings. For the delamination crack problem, Suo's stress intensity factors for anisotropic interfacial cracks and the energy release rate are computed from the complete solutions, and the stability of crack growth is examined in terms of the energy release rate and phase angles.
본 논문은 인장, 굽힘 및 비틀림과 같은 하중을 받고있는 일반평면 변형하의 적층복합 스트립의 쐐기에서의 경계층 문제를 다루었다. Lekhnitskii 수식화와 Stroh수식화를 이용하여 경계층선단 근처의 응력과 변위조건으로 부터 자유단(free edge)과 적층분리균열(delamination crack) 을 포함하는 임의의 쐐기형태에 대한 점근해(asymptotic solution)의 구조를 얻었다. 경계층선단 근처의 특이응력(singular stress)에 대한 모우드혼합(mode mixity)을 포함한 점근해의 특성이 연구되었으며, 특히 자유단을 갖는 적층복합 스트립의 경우 자유단 선단 근처의 특이응력의 모우드혼합은 인접한 재료가 결정되어지면 작용하는 하중에 무관하게 되며 따라서 특이응력을 지배하는 중요한 매개변수가 됨을 보였다.
일반평면변형하에 있는 적층복합 스트립의 완전해는 수치해석을 통하여 얻어진다. 먼저 해석이 가장 간단한 평면변형률 상태에 있는 수직균열로 부터 발생하는 적층분리 균열문제가 해석되었다. 인장, 굽힘 및 비틀림과 같은 하중을 받고있는 쐐기형태의 경계층을 갖는 적층복합스트립의 일반평면변형 문제는 자유단문제와 적층분리 균열문제를 통하여 논의 되었다. 자유단문제에 있어서 자유단 응력강도(free edge stress intensity)와 모우드 벡터(mode vector)가 정의되고 자유단 응력강도는 자유단 선단 근처의 파괴 또는 파손시작을 지배하는 매개변수가 됨을 보였다. 또한 층의 두께에 따른 효과가 다양한 형태의 하중에 대한 자유단 응력강도를 계산함으로써 논의되었다. 적층분리 균열문제에 있어서 응력강도계수와 에너지방출률이 계산되어지며 균열성장의 안정성 연구가 균열길이에 따른 에너지방출률과 위상각(phase angles)을 계산함으로써 행하여졌다.
