Recently, there are growing demands in the robot industry for light structures in order to increase the speed of motion and thus the productivity. As a slender structure gets lighter, it tends to be flexible, leading to severe operational vibration particularly at its free end. In the design of a vibration controller, the robust stability should be checked first since the dynamics of the cantilever beam, which simulates a flexible multi-axis robot arm or a flexible manipulator with varying length, also changes during operation.
In this study, $H_∞$ control theory is adopted as the design technique for a robust controller, which robustly stabilizes the system and satisfies the desired performance, since it has two advantages: One is the fact that variations in system parameters can be considered as the uncertainty in a mathematical model, requiring, not an accurate model of uncertainty, but only its upper bound. The other is that the desired performance of the system is defined as the maximal magnitude of the closed-loop transfer function which can be easily understood.
The cantilever beam with varying natural frequency has the matrix-fraction uncertainty. In order to effectively describe the system with the matrix-fraction uncertainty, an $H_∞$ controller design scheme based on the matrix fraction stability condition is proposed. The matrix fraction stability condition gives a good robust stability by separating the uncertainty of a nominal plant into the variations in the numerator and denominator. The proposed controller is then applied to the cantilever beam with a piezoelectric-type servo-damper such that the vibration at the free end of the beam is effectively suppressed, while its effective length slowly changes. Vibration control experiments are performed to investigate the performance and robust stablity of the proposed controller when the cantilever beam is in rest and moves.
Though the piezoelectric-type servo-damper has a good damping effect, the controllable amplitude range of vibration is limited since the stack-type piezoelectric actuator has small displacement. In this study, a hybrid-type damper is proposed, which combines a piezoelectric-type servo-damper with a damped vibration absorber, in order to suppress the large amplitude vibration. The piezoelectric-type servo-damper, an active damper, reduces the small amplitude vibration in a short time, whereas the damped vibration absorber is effective in suppressing the large amplitude vibration. To investigate the damping effect of the hybrid-type damper, vibration control simulations are performed for the cantilever beam with a hybrid-type damper by using the designed $H_∞$ controller. The numerical simulation results show that the hybrid-type damper keeps a good performance though the natural frequency of the system varies widely.
최근들어 산업로보트분야에서 운동속도와 생산성을 향상시키기 위하여 조작기 (manipulator)의 경량구조화요구가 높아지고 있다. 얇은 구조를 가진 조작기일수록 가벼워지고 유연해지는 반면, 이는 작업시 끝단에서의 심각한 진동을 유발시킨다. 유연한 다축로보트팔이나 팔길이가 변하는 조작기와 같이 작업중의 동역학이 크게 변하는 계에서는 진동과 함께 불안정성이 발생하므로 진동제어기 설계에 있어 강건안정성을 우선 고려하여야 한다.
본 연구에서 채택한 $H_∞$ 제어이론은 강건안정성과 제어성능을 동시에 만족시키는 제어기법으로서 두가지 장점을 지니고 있다. 첫째로 계의 매개변수 변화를 불확실성으로 모형화함에 있어 그 상한값만을 알면 된다는 점이며, 다음으로 계의 원하는 성능을 폐궤환전달함수의 최대크기로 정의하므로 쉽게 이해할 수 있다는 점이다. 본 연구에서는 유연조작기의 동적계수 변화를 행렬분수 (matrix fraction) 불확실성으로 고려하므로써, 행렬분수 안정조건에 의거한 $H_∞$ 제어기설계기법을 제안한다. 행렬분수 안정조건은 공칭계 (nominal plant)의 분자와 분모의 변화를 분리하므로써 뛰어난 강건안정성을 보장한다. 다음으로 유연조작기를 외팔보로 고려하고, 본 연구에서 제안한 제어기를 압전형 서어보 감쇠기를 부착한 외팔보에 적용하여 보의 유효길이가 천천히 변할때 그 끝단에서의 진동을 감쇠시키도록 진동제어실험을 행한다.
본 압전형 서어보 감쇠기는 뛰어난 감쇠효과를 보여주지만 사용된 적층형 압전액츄에이터가 작은 변위를 가진 관계로 유효 진동제어진폭이 제한된다. 따라서 본 연구에서는 큰 진폭의 진동감쇠를 위하여 압전형 서어보 감쇠기와 감쇠흡진기 (damped vibration absorber)를 결합한 하이브리드형 감쇠기를 제안한다. 능동감쇠기인 압전형 서어보감쇠기는 작은 진폭의 진동을 단시간내에 줄이는 반면 감쇠흡진기는 큰 진폭의 진동을 선형적으로 줄일 수 있다. $H_∞$ 제어기를 하이브리드형 감쇠기를 부착한 외팔보에 적용하는 모의실험으로부터 그 끝단의 진동을 효과적으로 감쇠시킬 수 있음을 보이고 그 결과를 압전형서어보 감쇠기 및 감쇠흡진기만의 경우와 비교한다. 하이브리드형 감쇠기는 $H_∞$ 제어기를 사용함으로써 계의 고유진동수가 크게 변해도 뛰어난 성능을 유지한다.
