This thesis considers a sharing problem for distributing a given quantity of resources to all destinations equitably under arc capacity constraints in a distribution network. The objective is to minimize the squared sum of differences between the perfectly equitable distribution quantity and the actual flow amount to each destination. With this objective, both the single and two resources commodities sharing problems are considered. For the case of the single resource, a solution property is characterized and then used to derive an optimal solution algorithm. For the case of the two resources, a heuristic procedure is proposed and tested for its efficiency with numerical examples.
본 논문에서는 흐름용량 제약하의 네트워크상에서 한정된 자원을 공급지에서 각 수요지로 분배하는 문제를 다루고 있다. 이때, 각 수요지에 대한 요구량을 모두 만족시킬 수 없는 경우가 발생할 수 있고, 이 경우에 각 수요지에 대해서 요구량과 실제 공급량과의 차이의 제곱을 그 수요지에 대한 불만족도로 정의하였다. 전체적으로 이러한 불만족도의 합을 최소화할 수 있도록 각 수요지로의 분배량을 결정하게 된다. 공급되는 자원의 종류에 따라 두가지의 문제를 다루었다. 첫째로 자원의 종류가 한 가지인 경우에 대해서는 최적해의 특성을 제시하였으며, 그것을 이용하여 최적해를 구할 수 있는 알고리즘을 제시하고 간단한 예제를 들었다. 두 번째로, 자원의 종류가 두가지인 경우에 대해서는 좋은 해를 구할 수 있는 방법(resource-directive decomposition procedure)을 제시하였다.
