The asymptotic stability domain of a CANDU reactor was estimated for the various values of feedback and design parameters utilizing the expansion method. The expansion method for identifying nonlinear stability domain requires only a positive definite function and it is particularly useful for stiff systems such as a nuclear reactor. From a large starting region, the entire stability domain is estimated effectively after sufficient iterations. The dynamic equations for a CANDU reactor with four reactivity feedbacks are developed from the relation of energy balance and nonlinear analysis is performed for the steady-state solution. By analysis of bifurcation theory, nonlinear phenomena are observed for various distributions of reactivity feedback coefficients. Hopf bifurcation point are situated on the dynamic stability boundary and stable limit cycles and unstable limit cycles of the steady-state solutions exist for certain values of the reactivity coefficients.
We observed that feedback and design parameters change the size of the stability domain. In a CANDU reactor, the stability is determined chiefly by the extent of void at saturated state of coolant. It is noteworthy that the stability domain is scarcely affected by the moderator temperature coefficient. The stability domain increases as the fuel temperature coefficient decreases (in negative values) and the coolant temperature coefficient decreases (in positive values). As the mass flow rate of the coolant increases, the stability domain becomes large, and as the reactor power increases, the stability domain becomes small.
팽창방법 (expansion method)을 이용하여 CANDU형 원자로의 피이드백계수 (feedback parameters)와 설계계수 (design parameters)의 여러값에 대한 비선형 안정영역을 찾았다. 팽창방법은 단지 양유한함수 (positive definite function)만을 필요로하며 스티프(stiff)시스템에 특히 유용하다. 큰 영역으로부터 출발하여 충분한 팽창 (혹은 수축)에 의해 전안정영역 (entirestability domain)을 효과적으로 찾는다. CANDU 원자로에 대한 동특성 방정식을 개발하여 정상상태 해에 대한 비선형 해석이 수행되었다. 분기이론 (bifurcation theory)을 도입하여 반응도 피이드백계수 (reactivity feedback coefficients)들의 여러 분포에 대한 비선형현상을 관찰하였다. Hopf 분기점 (Hopf bifurcation point), 정상상태 해에 대한 안정주기해 (stable limit cycle)와 불안정주기해 (unstable limit cycle)가 특정한 반응도계수 값들에 대해서 존재한다.
설계계수와 피이드백계수에 의해 안정영역의 크기가 변화됨을 관찰하였다. CANDU 원자로에서 냉각재가 포화상태 (saturated state)일때는 주로 기포의 양에의해 안정성이 크게 좌우된다. 안정영역이 감속재 온도계수에 의해서는 별로 영향을 받지않음은 특히 주목할만하다. 핵연료 온도계수와 냉각재 온도계수가 감소함에따라 안정영역은 증가한다. 냉각재 유량이 증가함에따라, 그리고 원자로 출력 (reactor power)이 감소함에따라 안정영역은 커진다.
