The aim of this paper is to provide the basic arithmetic properties of elliptic curves. The theories of elliptic curves are vast and they have many applications. For the application, the arithmetic of the number fields may be converted to that of the function fields, so called the 'Drinfeld modules'. For this purpose, we will see the basic result of the elliptic curves defined over various fields.
Number Field 의 산술성이 Function Field 의 산술성과 유사한 관계를 가지고 있다. Number Field 상의 많은 이론들이 Function Field 상의 이론으로 응용되었고, 현재도 계속 연구되고 있다. 이러한 응용의 모체가 대수기하를 이용한 Drinfeld module 이다. 이러한 것을 알아보기 위한 기초언어로서 타원곡선의 산술성을 조사하였다.
