This thesis is concerned with the nonparametric kernel-type density estimation under the constraint of decreasing assumption when the observation is right-censored. When the largest obseration is censored, nonparametric maximum likelihood estimator (MLE) does not exist. So Vardi introduced the M-restricted MLE. The proposed estimator in this thesis can be considered the application of kernel method to M-restricted MLE.
In simulation study for small sample, we observe that the proposed estimator has more small integrated mean squared error than other estimator. This fact indicates the proposed estimator is more effective and usable than other estimator when the sample is small.
본 소고에서는 관측치가 중도절단 (censored) 되었을 경우 원래의 확률 밀도 함수가 단조감소라는 가정아래 비모수적인 방법으로 확률 밀도 함수를 추정하는 문제를 다루었다. 가장 큰 관측치가 중도절단되었을 경우 최우추정량은 존재하지 않으므로 Vardi는 M으로 제한된 최우추정량(M-restricted maximum likelihood estimator)을 제안하였다. 본문에서 제안된 추정량은 Vardi의 M 으로 제한된 최우추정량에 커널 (kernel) 방법을 적용시킨 것이다.
Simulation에서 우리는 본문에서 제안된 추정량이 관측치의 수가 작을때에는 기존의 추정량보다 좀더 작은 IMSE (Integrared Mean Squared Error)를 가짐을 보였다. 이 사실은 제안된 추정량이 기존의 방법보다 소표본에서 더욱 효과적이고 유용하게 쓰일 수 있다는 것을 보여준다.
