The purpose of this thesis is to analyze the dynamical system of the iterative composition of complex rational fuctions and to develope algorithms for the representation of the basins of attraction. The convergence criteria for the iteration of some useful rational functions are given and used in the algorithms. The algorithms are implemented in the program "fractal image generation" for the purpose of visual experimentations.
최근 복소 역학계의 연구는 컴퓨터 그래픽스에 의한 이미지 분석을 통하여 발전을 거듭해 오고 있다.
이러한 시점에서, 본 논문은 관심의 초점이 되고 있는 프랙탈 이미지들을 구현하기 위한 효율적인 알고리즘에 관한 연구와 프로그램 개발을 목적으로 한다. 즉, 구현의 대상이 된는 복소 함수에 대한 수학적 해석을 통하여 알고리즘에 필요한 수렴 판정 기준을 발견했으며, 그에 적합하고 편리한 프로그램을 개발했다.
그리고, 본 프로그램에 의해 구현된 이미지로부터 복소 역학계의 이론 발전의 동기를 찾고자 한다.
