We studies a Riemannian manifold which has an extreme value of sectional curvature. In this thesis, using the geodesic variation, we constructed a 2-demensional totally geodesic submanifold in M when M has bounded sectional curvature either above or below. We showed that the sectional curvature of M takes the extreme value over the surface Σ if and only if Σ is locally isometric to space form and totally geodesic as an immersed submanifold.
우리는 극한곡률을 갖는 리이만다양체를 연구하였다. 측지선변이 (geodesic variation)을 이용하여 2차원인 완전한측지선 (totally geodesic)을 갖는 부분공간을 만들었다.
다양체의 곡률이 유계되었을 때, 이 부분공간위에서 극한곡률을 갖을 필요충분조건이 국소적으로 공간형태 (space form)와 같은 크기이고 완전한 측지선이 됨을 알았다.
