There exist the polynomial solutions of the differential equation of order 2 under the condition $a^2+d^2$ ≠ 0. They are classified into 4 cases. For each case, we classify the orthogonal polynomial sequence and the weak orthogonal polynomial sequence, respectively. Also, we give 6 types of the Bochner-Krall orthogonal polynomial sequence.
2차 미분 방정식
$(ax^2+bx+c)y"(x)+(dx+e)y'(x)=\{an(n-1)+dn\}y(x)$
의 다항식 해를 $a^2+b^2$ ≠ 0 인 조건하에서 4가지 경우로 분류하여 그 각각에 대하여 준직교성과 직교성을 살펴보았다. 또한, 방정식 $ax^2+bx+c=0$ 이 해를 갖는 조건에 따라서 6 가지 형태로 Bochner-Krall 직교 다항식을 분류하였다.
