서지주요정보
(A) hermite collocation method for the weaklysingular second kind volterra integral equation = 약한 특이점을 갖는 이차 Volterra 적분방정식의 hermite collocation 근사 해법
서명 / 저자 (A) hermite collocation method for the weaklysingular second kind volterra integral equation = 약한 특이점을 갖는 이차 Volterra 적분방정식의 hermite collocation 근사 해법 / Seong-Rim Chi.
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 1992].
Online Access 제한공개(로그인 후 원문보기 가능)원문

소장정보

등록번호

8003505

소장위치/청구기호

학술문화관(문화관) 보존서고

MAM 92022

휴대폰 전송

도서상태

이용가능

대출가능

반납예정일

리뷰정보

초록정보

Collocation type methods are studied for the numerical solution of the weakly singular Volterra integral equation of the second kind which has nonsmooth solution near zero. The solution is approximated near zero by a linear combination of powers of $t^{\frac{1}{2}}$, and away from zero by a cubic spline in the continuity class $C^1$. The method shows that the order of convergence depends on the behavior of the solution near zero and presents the exact order of convergence. Some numerical examples are included.

영 근방에서 충분히 매끄럽지 않은 해를 갖는 2차 Volterra 적분방정식의 근사해를 구하기 위하여 Riele 은, 특이점 영 근방에서는 $\frac{m}{2}$차 이하의 $\frac{1}{2}$ 승의 비다항식으로 나머지 적분구간에서는 일반적인 다항식을 기저함수로 사용하는 Collocation 방법을 적용하였고, 실험결과는 그 이상이지만 이론상으로는 오차의 수렴속도가 $\frac{1}{2}$ 로 정확한 수렴속도를 구하지 못하였다. 본 논문에서는, 특이점 근방에서는 Riele 과 같은 방법으로, 나머지 적분구간에서는 1차 미분이 연속인 3차 Spline을 기저함수로 사용하는 수정된 Collocation 방법을 새롭게 제시하였고, 오차의 수렴속도도 ($\frac{m}{2}+1$) 로서 특이점 근방에서의 근사함수에 크게 좌우된다는 것을 보였으며 실험을 통해 이를 확인하였다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MAM 92022
형태사항 [ii], 24, [3] p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 지성림
지도교수의 영문표기 : U-Jin Choi
지도교수의 한글표기 : 최우진
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 수학과,
서지주기 Includes reference
주제 Volterra equations --Numerical solutions.
Volterra 방정식. --과학기술용어시소러스
수치 해법. --과학기술용어시소러스
Collocation methods.
QR CODE qr code