A nonlinear model-based control method is developed for the robust control of a nuclear reactor. The nonlinear plant model is used to design a unique control law which covers a wide operating range. The robustness is a crucial factor for the fully automatic control of reactor power due to time-varying, uncertain parameters, and state estimation error, or unmodeled dynamics. A variable structure control (VSC) method is introduced which consists of an adaptive performance specification (fine control) after the tracking error reaches the narrow boundary-layer by a time-optimal control (coarse control). Variable structure control is a powerful method for nonlinear system controller design which has inherent robustness to parameter variations or external disturbances using the known uncertainty bounds, and it requires very low computational efforts.
In spite of its desirable properties, conventional VSC presents several important drawbacks that limit its practical applicability. One of the most undesirable phenomena is chattering, which implies extremely high control activity and may excite high-frequency unmodeled dynamics. This problem is due to the neglected actuator time-delay or sampling effects. The problem was partially remedied by replacing chattering control by a smooth control inter polation in a boundary layer neighboring a time-varying sliding surface. But, for the nuclear reactor system which has very fast dynamic response, the sampling effect may destroy the narrow boundary layer when a large uncertainty bound is used. Due to the very short neutron life time, large uncertainty bound leads to the high gain in feedback control.
To resolve this problem, a derivative feedback is introduced that gives excellent performance by reducing the uncertainty bound. The stability of tracking error dynamics is guaranteed by the second method of Lyapunov using the two-level uncertainty bounds that are obtained from the knowledge of uncertainty bound and the estimated uncertainty. The performance specification in the boundary layer is also proposed. In the boundary layer, a direct adaptive controller is developed which consists of the adaptive proportional-integral-feedforward (PIF) gains. The essence of the controller is to divide the control into four different terms. Namely, the adaptive P-I-F gains and time-optimal controller are used to accomplish the specific control actions by each term. The robustness of the controller is guaranteed by the feedback of the estimated uncertainty and the performance specification given by the adaptation of PIF gains using the second method of Lyapunov. The newly developed control method is applied to the power tracking control of a nuclear reactor and the simulation results show great improvement in tracking performance compared with the conventional control methods.
In addition, a constraint-accommodating adaptive control method is developed. The method is based on a dead-best identified plant model and a simple, but mathematically constructive, adaptation rule for the model-based PI feedback gains. The method is particularly devoted to the considerations on the output constraint. The effectiveness of the controller is shown by application of the method to the power tracking control of Korea Multipurpose Research Reactor (KMRR). The simulation results show robustness against modeling uncertainty and excellent performance under unknown deteriorating actuator condition.
It is concluded that the nonlinear control methods developed in this thesis and based on the use of a simple uncertainty estimator and adaptation algorithms for feedback and feedforward gains provide not only robustness against modeling uncertainty but also very fast and smooth performance behavior.
정확한 동적 모델이 알려져 있지 않은 원자로의 출력 추적제어를 위한 두 가지 비선형 제어방법으로 Lyapunov의 안정성 이론을 이용한 적응 PIE 게인을 가진 가변구조 제어기 및 constraint-accommodating 적응 PI 게인 제어기가 개발되었다. 이 제어방법들은 모델의 불확실성에 대해 robust한 성질을 가지며 단일 입-출력 비선형 원자로 시스템의 추적제어에 응용되었다.
적응 PIF 게인을 가지는 가변구조 제어기는 각각 특정 역할을 수행하는 4 개 부분으로 구성된다. 즉, Proportional-Integral-Feedforward 항 및 시간최적제어기로 구성된다. 연속 (continuous-) 및 이산시간 (discrete-time) 제어기에 대해 Lyapunov 안정성 이론의 제 2 방법으로 적응 PIF 게인을 결정하는 방법을 구하였다. 이산시간 제어기에 대해서는 계수추정 방정식이 안정화 되도록 하는 조건이 존재하며 이는 샘플링 시간의 크기에 의해 결정된다. 또한, 모델의 불확실도를 평가하여 피이드백 함으로써 모델의 불확실성을 극복하는 제어기를 구성하였다. 이 방법을 가압경수형 원자로의 부하추적제어에 응용한 결과 추적제어성능을 크게 개선할 수 있음을 확인하였다.
Constraint-accommodating 적응 PI 게인 제어방법은 미리 설정된 constraint를 위배했을 경우 제어기의 반응속도를 조절하여 constraint 를 만족시키는 방향으로 PI 게인을 변화시키는 제어 방법이다. 기존의 constraint 취급 방법은 비선형 최적화 문제의 해를 매 시간 스텝마다 구해야 하는 단점이 있으나, 이 방법은 constraint를 위반할 경우에만 계수를 적절히 조절해 줌으로써 문제를 간단히 해결하게 된다. 또한, 조절해야하는 계수가 1개뿐이고 매우 단순하며 이해하기 쉬운 규칙을 사용하므로 제어기 설계를 단순화할 수 있다. 이 논문에서는 추적제어에 응용하기 위해 constraint 가 추적오차의 크기를 제한하는 것으로 주어졌다.
이 제어방법을 한국다목적연구로 (KMRR) 의 출력제어에 응용한 결과 훨씬 단순한 제어방법임에도 불구하고 적응 PIF 제어기와 거의 같은 제어성능을 보였다. 특히, 제어봉 구동장치의 고장 (시간지연)을 가정한 모의실험에서는 고전 PI 제어기는 물론 적응 PIF 제어기보다 탁월한 제어성능을 나타냈다.
