This thesis is concerned with economic designs of single and double screening procedures and determination of optimal target value to improve outgoing product quality based on two screening variables. Optimal cutoff values for two screening variables and optimal target value are obtained by minimizing the expected cost. This thesis is divided into the following three parts.
(i) Economic designs of single and double screening procedures based on two screening variables are considered for the cases of one-and two- sided specification limit. Two screening variables are observed simultaneously in the single screening procedure and are observed sequentially in the double screening procedure. It is assumed that the performance and screening variables are jointly normally distributed. Three quality cost functions - constant, linear, and quaractic - are considered. Cost models are constructed which involve two screening inspection costs, and costs of accepted and rejected item. Methods of finding the optimal cutoff values of single and double screening procedures are presented and a numerical example is given.
(ii) Economic designs of single and double screening procedures based on two continuous screening variables in place of dichotomous performance variable T are considered. Optimal cutoff values of single and double screening procedures minimizing the expected total cost are obtained for normal model; it is assumed that the screening variables for given T are jointly normally distributed. Costs are assumed to be incurred by the two screening costs and the costs of Type I and II misclassification errors. An illustrative example is given and numerical studies are performed to compare single and double screening procedures based on two screening variables with the screening procedures based on one screening variable.
(iii) The problem of selecting optimal target values for the mean of the quantity Y of material in a container and cutoff value on the screening variable X is considered for a filling process in which a container is nonconforming if its Y value is less than the lower specification limit and inspection is based on X instead of Y. A profit model is constructed which involve selling price and filling, rework, inspection, and penalty costs. Assuming that X and Y are jointly normally distributed, a method of finding the optimal process mean and the cutoff value on X is presented and an example is given.
최근 공장자동화와 더불어 자동검사장치(ATE:Automatic Testing Equipments)의 발달로 인해 생산된 제품의 출검품질을 높이기 위한 선별검사가 산업현장에서 널리 사용되어지고 있다. 그러나 검사 대상이 되는 제품의 주 품질특성치를 측정하는 것이 파괴검사이거나 검사비용이 많이 드는 경우, 직접 주 품질특성치를 이용한 선별검사는 비경제적인 것이 된다. 만약 제품의 주 품질특성치를 나타내는 성능변수와 상관관계가 높으면서 비파괴로 검사할 수 있거나 검사하는데 비용이 적게드는 스크리닝변수가 존재한다면 성능변수를 직접 측정하는 대신 이 스크리닝변수를 이용하여 제품을 선별할 수 있다. 본 논문은 이와 같은 상황에서 두 스크리닝 변수를 이용한 스크리닝 절차의 경제적 설계에 관한 연구로서 다음과 같은 세가지 내용을 다루었다.
첫째, 성능변수와 두 스크리닝변수가 삼변량 정규분포를 따를 때 단측 및 양측규격에 대하여 단일스크리닝 절차와 이중스크리닝 절차의 경제적 설계를 다루었다. 단일스크리닝 절차에서는 두 스크리닝변수를 동시에 검사하고 이중스크리닝 절차에서는 먼저 한 스크리닝변수로 검사하고 이 결과에 따라 다른 스크리닝변수의 검사 여부를 결정한다. 선별검사비용, 제품의 폐기처분비용 그리고 품질비용함수(상수, 선형, 이차)로 이루어진 비용함수모형을 설정하고 총 기대비용을 최소로 하는 스크리닝 절차를 결정하였다.
둘째, 성능변수가 이치형 변수이고 두 스크리닝변수가 연속형 변수인 경우에 대한 단일 및 이중스크리닝 절차의 경제적 설계를 다루었다. 성능변수와 스크리닝변수간의 관계로 성능변수가 주어질 때 두 스크리닝변수의 조건부 분포가 이변량 정규분포인 정규모형을 사용하였다. 선별검사비용 및 두 종류의 검사오류에 따른 비용으로 이루어진 비용함수모형을 설정하고 총 기대비용을 최소로 하는 스크리닝 절차를 결정하였다.
셋째, 내용물을 용기에 담는 공정에서 성능변수와 상관관계가 높은 스크리닝변수를 이용하여 검사할 때 공정평균과 스크리닝 절차를 경제적으로 설정하는 문제를 다루었다. 성능변수와 스크리닝변수가 이변량 정규분포를 따른다고 가정하고, 제품의 판매이익, 담는비용, 재가공비용, 선별검사비용 그리고 불량품 판매에 따른 벌과비용을 고려한 제품 단위당 이익함수모형을 설정하고 기대이익을 최대로 하는 공정평균과 스크리닝 절차를 구하였다.
