The purpose of this study is to develop a computer applicable methodology for solving multiobjective linear programming problem by using dominance cone with the aid of decision maker. The dominance cone has been proved to be negative polar cone generated by the positive outer normal vectors of the efficient facets associated with the decision maker's responses.
In this study, it is shown that by enlarging the dominance cone number of efficient facets in the objective space becomes smaller. Therefore, our proposed method reduces iteratively the subset of efficient facets in the objective space by enlarging the dominance cone step by step until only a few efficient points remain. From these then the decision maker can select his/her best preferred one. A numerical example is provided to illustrate the procedure described.
이 연구는 다목적 선형계획법 문제를 푸는 상호교호적인 알고리즘을 제시하고 있다. 본 알고리즘은 의사결정자의 Preference Structure를 반영하는 Dominance Cone을 이용하여 개발되었다. 의사결정자의 Utility에 관한 정보를 얻고자 자동적으로 Reference Point를 발생시키고, 이로부터 파생된 Point들은 의사결정자를 돕게 된다. 의사결정자의 도움으로 Dominance Cone을 형성하고, 이 Cone을 사용하여 Objective Space상의 Efficient Facet의 갯수를 점차적으로 줄이게 된다.
따라서, 본 알고리즘은 각 Iteration 마다 Efficient Points를 줄임으로써, 결국 의사결정자의 Most Desirable Point를 찾아내게 된다.
