In this paper, we consider the G/M/1 queue with multiple vacation and exhaustive service discipline where the vacation time has n stages hyperexponential distribution. For this model, By using the methods of the shift operater and supplementary variable, we obtain the queue length probabilities at arrival time points and arbitrary time points simultaneously. In addition, we show that our results for n=1 reduce to the corresponding known results obtained by imbedded Markob chain approach.
최근에 휴가시간을 가지는 대기체계에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있고, 이러한 연구결과들은 컴퓨터 통신망이나 재고관리체계에서 흔히 이용되고 있다.
따라서 본 논문에서는 Hyperexponential 휴가시간을 가지는 G/M/1 대기체계에 관하여 다루고 있으며, 이러한 모델에 대하여 고객의 도착점과 임의의 지점에 있어서의 대기행렬의 길이를 연구하였다.
또한 Tien et al.가 연구한 휴가시간이 지수분포를 따르는 G/M/1 대기체계와 비교하였다.
