The Global Navigation Satellite System (GNSS) has the potential to become the primary navigation sensor for aviation. However, as GNSS does not provide integrity bounds on the position errors, it lacks a fundamental feature for a safety critical system. Although most of the time the positioning accuracy is high, the position error can significantly increase without any warning to the user. Consequently, Satellite-Based Augmentation Systems (SBASs) for GNSS have been developed to provide corrections and confidence bounds on the user position errors, which are called Protection Level (PL). Among the error sources of GNSS positioning, the ionosphere is the largest and most unpredictable. Thus, SBAS broadcasts ionospheric delay estimates to the users along with the corresponding confidence bounds on the estimates, known as Grid Ionospheric Vertical Errors (GIVEs). At any given time, ground stations distributed across the operational region can observe the ionosphere through only a set of ionospheric delay measurements from those stations. From this limited and randomly scattered data, the master station must generate real time estimates of the ionospheric delays and the corresponding hard bounds, which are valid for any user within the range of the ground stations. The variability of the ionospheric behavior and the stringent integrity requirements have caused the confidence bounds corresponding to the ionosphere (i.e., GIVEs) to be very large. In particular, the magnitude of GIVEs in the peripheral regions, where the coverage of ionospheric measurements is very poor, significantly affects the SBAS service volume. In addition, if system deployment is considered for the region where the number and distribution of reference stations are limited, the system may not always be available. In order to increase the SBAS availability, we need to reduce the uncertainty bounds corresponding to ionosphere (i.e., GIVEs) while maintaining integrity.
This thesis presents spatio-temporally expanded ionospheric estimation and error bounding method to improve the performance of SBAS by reducing the magnitudes of GIVEs. The thesis initially proposes an expanded kriging estimation algorithm that integrates ionospheric observables from a previous epoch to a current fit domain to improve the kriging fit performance. We implement a $1^{st}$ order Gauss-Markov Kalman filter to incorporate ionospheric measurements from the previous epoch into the current fit domain. We also design the monitor based on the Kalman filter innovation test to assure the safety of using newly generated ionospheric observables. In addition, we define the new covariance matrix that describes ionospheric covariance between measurements so that the newly generated measurements can be successfully incorporated into the current kriging estimation frame.
Second, a new threat model methodology is proposed by developing a new threat model metric, Norm-based Angular Metric (NAM). The metric effectively captures the uniformity of the Ionospheric Pierce Point (IPP) distribution by measuring the angular distribution of the IPPs. We also construct an undersampled ionospheric irregularity threat model with a three-dimensional set of threat metrics by combining the newly developed metric and the existing R fit and Relative Centroid Metric (RCM).
This thesis demonstrates the performance of the proposed algorithms by conducting availability simulations for SBAS in the Korean region. First, with the proposed kriging method, the coverage of 99.9% availability for Approach Procedure with Vertical guidance (APV)-I service is increased by approximately 12% within South Korea. Second, the newly developed threat model widened the 99% availability coverage for APV-I service by approximately 13% when SBAS monitor stations are expanded to overseas locations. Those performance improvements are achieved without critical changes in the hardware and without significantly increasing the complexity of the existing algorithm.
위성항법시스템(GNSS, Global Navigation Satellite System)은 높은 정확도와 접근성을 토대로 차세대 항행시스템을 위한 주요 항법센서가 될 수 있는 잠재력을 가지고 있다. 그러나 GNSS시스템은 사용자 측위오차에 대한 무결성(integrity) 정보를 제공하지 못하기 때문에, 사용자 안전지향 시스템(safety critical system)을 위한 요구조건을 충족시키기 어렵다. 따라서, GNSS신호에 대한 무결성 감시와 더불어 보정정보 및 보정정보 적용 후 사용자 행법해 오차에 대한 보호수준(PL, Protection Level)을 제공하는 위성기반 보강시스템(SBAS, Satellite Based Augmentation Systems)이 개발되었다.
GNSS신호 오차 요인 중 전리층은 그 크기가 가장 크고 예측 또한 가장 어려운 오차 요인이다. 따라서 SBAS는 전리층 지연 추정치와 함께 상응하는 무결성 정보인 GIVE (Grid Ionospheric Vertical Error)값을 사용자에게 방송한다. 하지만 전리층 거동의 극심한 가변성과 엄격한 무결성 요구조건(10-7)으로 인해 GIVE값의 크기는 매우 보수적으로 결정된다. 특히 전리층 측정치가 극히 희박하게 형성되는 시스템 외곽지역의 GIVE값은 항공기 정밀접근 절차를 위한 SBAS의 운용가능범위 결정에 큰 영향을 미치게 된다. 게다가 만일 기준국의 개수 및 공간적 분포에 대한 제약이 큰 지역을 대상으로 SBAS 시스템 개발 및 배치가 고려된다면, 시스템 가용성 확보에는 절대적인 어려움이 따르게 된다. 따라서 SBAS 가용성 성능확보 및 개선을 위해서는 무결성 요구조건을 만족시킴과 동시에 GIVE값을 감소시킬 수 있는 방안이 필수적으로 요구된다.
이 학위논문은 GIVE값을 감소시킴으로써 SBAS 성능을 개선하기 위한 시공간적 확장형 전리층 추정 및 바운딩 기법을 제안하였다. 이 논문에서는 먼저 현 시간대의 전리층 측정치와 이전 시간대의 측정치를 병합하여 실시간 전리층 보정정보 및 GIVE추정을 가능케하는 확장된 크리깅(kriging) 추정 알고리즘을 제안하였다. 이를위해 인접한 관측시간 간의 수직 전리층지연의 변화를 1차 가우스 마르코프 과정($1^{st}$ order Gauss-Markov process)으로 모델링하였다. 가우스 마르코프 과정의 파라미터 도출을 위해 전리층 폭풍현상이 관측되지 않은 기간의 정밀 전리층지연 데이터를 기반으로 자기상관분석(autocorrelation analysis)을 수행하였다. 또한 이를 기반으로 1차 가우스 마르코프 칼만필터(Kalman filter)를 수립하여 이전 시간대의 전리층 측정치를 기반으로 현 시간대의 예측 전리층 측정치를 생성하게 된다. 이 과정에서 SBAS 무결성 요구조건을 고려한 칼만필터 이노베이션 기반의 모니터링을 수행한다. 끝으로 칼민필터 기반의 예측 측정치를 기존 kriging 추정 알고리즘 아키텍쳐에 병합하기 위해 예측된 측정치와 실시간 측정치 간 전리층 공분산(ionospheric covariance)을 새롭게 정의하였다.
둘째로 이 학위논문에서는 새로운 전리층 위협모델 메트릭(metric)인 NAM (norm-based angular metric)을 개발하고, 이를 기반으로 새로운 전리층 위협모델 구축 방법론을 제안하였다. 제안된 메트릭은 전리층 측정치의 방위각 분포를 측정함으로써, 전리층 측정치 분포의 균일성(uniformity)을 계측한다. 이는 기존 메트릭인 RCM (Relative Centroid Metric)이 측정치가 대칭적 분포를 이룰 때, 측정치 분포의 균일성을 측정하는 성능이 저하되는 것을 보안하기 위해 고안되었다. 또한 이 논문에서는 새로운 메트릭과 기존 위협모델 메트릭인 $R_{fit}$ 및 RCM을 조합함으로써 3차원 메트릭 조합을 기반으로 하는 새로운 SBAS 전리층 위협모델을 구축하였다.
이 학위논문은 SBAS의 한국지역 가용성 평가를 통해 제안된 기법의 성능을 검증하였다. 첫째, 확장된 kriging 추정 알고리즘을 적용하였을 때, APV (Approach Procedure with Vertical guidance)-I 정밀접근절차에 대한 99.9% 가용성 성능이 한국 내륙지역에서 약 12%가량 향상됨을 확인하였다. 또한 미국 본토(CONUS, conterminous United States)와 북미지역, 알라스카 및 멕시코 지역을 가정한 예비 가용성 시뮬레이션을 수행함으로써, 한국지역뿐 아니라 기존 시스템인 미국의 WAAS 및 유럽의 EGNOS 등 타 시스템에 대한 확장된 kriging 알고리즘의 적용가능성을 제시하였다. 둘째, 새롭게 제안된 SBAS 전리층 위협모델 구축 방법론 기반의 위협모델을 적용하였을 때, 99.9% APV-I 가용성 등고선이 기존 방법론 기반의 전리층 위협모델을 적용하였을 경우 대비 약 13%가량 확장되는 것을 확인하였다. 이러한 성능향상은 모두 기존 SBAS 메세지 아키텍쳐 및 알고리즘의 복잡도(complexity)의 상당한 변화없이 이 학위논문을 통해 제안된 방법론을 기반으로 도출되었다.
