An analytical modeling to enhance the accuracy of the dynamic open-circuit sensitivity is presented for a capacitive acoustic sensor in a microphone for mobile devices, especially a smart phone module. It can be done by considering the fringing field effect for etching holes of the back-plate not presented in the conventional works. The effective capacitor model of the capacitor with etching holes in the packaged microphone is obtained by applying the proposed approximately linearized electric-field method (ALEM), which enables to extract the static open-circuit sensitivity due to its relationship linked to the transduction area in the acoustic domain. Consequently, the dynamic sensitivity modeling based on the ALEM-based capacitor and the static open-circuit sensitivity are conducted. In addition, to verify the accuracy, the proposed modeling is analyzed and compared with both the finite element method (FEM) simulated capacitance and the conventional equivalent circuits.
The modeling process is largely divided into three steps: ALEM-based capacitor modeling, the static open-circuit sensitivity modeling, and the dynamic open-circuit sensitivity modeling. First of all, the modeling for the effective capacitor is performed. From the vector-notation based capacitor model, both the intrinsic capacitance in the active area and the capacitive attenuation factor were determined to 2.2 pF and 91.6 %, respectively, at the air-gap height of 1.1 ？m. The discrepancy for the proposed analytical capacitor model compared to those of FEM simulation was less than 1.7 %, showing the validation of the model. Secondly, the static open-circuit sensitivity of the capacitive acoustic sensor is modeled. The characterization with the two test patterns: the sensor test pattern without the membrane and without the active area. With the pull-in voltage of 12.0 V and the pad capacitance of 0.23 pF, the air-gap height is modeled as a function of the voltage, where the residual stress of the diaphragm was extracted to 23.0 MPa, leading to the effective spring constant of 190 N/m. Lastly, the performance is characterized in the frequency domain. The dynamic open-circuit sensitivity modeled on the basis of the static open-circuit sensitivity and the ALEM-based capacitor model was determined to -38.9 dBV/Pa at 1 kHz at the bias voltage of 10 V, indicating a difference of 1.1 dB in comparison to that of the conventional model with the overestimated effect of the parasitic capacitance.
The analytical model in hand calculation with two test patterns was proposed and investigated to model the dynamic open-circuit sensitivity of a capacitive acoustic sensor. It is obvious that the model considering the fringing field effect for etching holes of the back-plate can improve the modeling accuracy. Additionally, this advantage may be attractive for those involved in a sensor, ROIC as well as microphone module. Thus, these results demonstrate that the proposed modeling is suitable for the analytical modeling approach of a capacitive acoustic sensor.
휴대 단말기, 특히 스마트 폰에 적용되는 마이크론폰의 정전용량형 음향 센서의 동적 개회로 민감도 특성 평가의 정확성을 향상시키기 위해 분석적 모델링 방법이 제시되었다. 패키지된 마이크로폰 내부의 에칭 홀을 가지는 미세가공형 캐패시터는 근사 선형화 전계 방법(ALEM)을 통해 모델링되며, 이를 이용하여 정적 및 동적 개회로 민감도가 추출된다. 결국, 근사 선형화 전계 방법 기반의 캐패시터 모델과 정적 개회로 민감도를 통해서 동적 민감도 모델링이 이뤄진다. 또한, 제안된 모델링의 유효성은 유효 요소 방법 시뮬레이션 결과 및 기존 등가회로와의 비교 및 분석을 통해 증명되었다.
모델링 과정은 크게 근사 선형화 전계 방법 모델링, 정적 개회로 민감도 모델링 및 동적 민감도 모델링 세 부분으로 나뉘어 진다. 우선, 유효 캐패시터를 모델링하는 것이 첫번째 과정이다. 백터기반의 캐패시터 모델로부터, 활성영역의 진성 캐패시턴스와 정전용량형 감쇄비가 결정되었으며 1.1 ？m 간격에서 2.2 pF 및 91.6 %의 값을 가진다. 제안된 분석적 캐패시터 모델과 유한 요소 방법 시뮬레이션 결과의 차이는 1.7 % 미만이었으며 이는 모델의 유효성을 보여준다. 두번째로, 정전용량형 음향 센서의 정적 개회로 민감도 특성평가가 이뤄진다. 두 개의 테스트 패턴을 가지고 근사 선형화 전계 방법 기반의 정적 개회로 민감도가 분석된다. 여기에서 두 개의 패턴은 멤브레인만 제거된 테스트 패턴과 활성영역이 모두 제거된 테스트 패턴이다. 12.0 V의 풀인 전압과 0.23 pF의 패드 기생 캐패시턴스를 통해서 공기 간격층이 전압의 변수로 모델링 되었다. 여기서, 23.0 MPa의 다이어프램 잔류 응력을, 이를 통해 190 N/m의 유효 스프링 상수를 추출하였다. 마지막으로, 주파수 영역 응답 특성이 평가된다. 동적 개회로 민감도는 정적 개회로 민감도 및 근사 선형화 전계 방법 기반의 캐패시터 모델을 바탕으로 이뤄진다. 10 V의 바이어스 전압 조건에서 -38.9 dBV/Pa at 1 kHz의 동적 민감도를 가졌으며, 이는 기존의 기생 성분을 분리하지 않는 모델과 1.1 dB의 차이를 보여준다.
손쉽게 계산할 수 있는 이러한 분석적 모델은 2개의 추가 테스트 패턴을 이용하여 추출된다. 에칭 홀에서 생성되는 가장자리 전계 효과를 고려하였으므로 이러한 모델은 동적 개회로 민감도 특성 평가의 정확도를 향상 시킬 수 있다. 또한, 정확도가 높고 손쉽게 구할 수 있는 모델로서, 센서, 리드아웃회로 및 마이크로폰 설계자에게 유용할 것은 분명하다.
