3D objects of the same kind often have different topologies, and finding correspondence between them is important for operations such as morphing, attribute transfer, and shape matching. This paper presents a novel method to find the surface correspondence between topologically different surfaces. The method is characterized by deforming the source polygonal mesh to match the target mesh by using the intermediate implicit surfaces, and by performing a topological surgery at the appropriate locations on the mesh. In particular, we propose a mathematically well-defined way to detect the topology change of surface by finding the non-degenerate saddle points of the velocity fields that tracks implicit surfaces. We show the effectiveness and possible applications of the proposed method through several experiments.
같은 클래스의 3d 오브젝트들은 종종 다른 위상을 가지고, 그들 사이의 맵을 찾는 것은 모핑, 상태전이, 모양매칭과 같은 연산을 하기 위해 중요하다. 이 논문은 위상이 다른 두 곡면간의 대응을 찾는 새로운 법을 제시한다. 이 방법은 보간된 음함수 곡면을 이용하여 소스 메쉬를 목표 메쉬까지 변형시키면서 적절한 위치에 위상수정을 한다. 특히, 위상변화 이벤트를 검출하기 위해 이산 벡터장의 비퇴화 안장점을 찾는 방법을 제안한다. 또한 몇가지 실험적 결과를 통해 제안되 방법의 효율성과 응용들을 살펴본다.
