In the present study, a mathematical simulation has been conducted for iron ore pellet indurator as an industrial packed bed process. As one of the crucial submodels, gas-solid particle reaction models need to be considered in relation with the reaction and the particle characteristics. In this study, the application of reaction models has been discussed with coke combustion in a pellet. The shrinking core model has frequently been used in the previous studies. However, since the model basically assumes a single species nonporous particle, it may need to be questioned for a pellet, a porous agglomerate of multi-component fine grains, in terms of its validity over reaction regimes and arbitrariness in the parameters. The application of the grain model is expected to reduce the limitations of the shrinking core model as it incorporates the pore structure of a pellet.
First of all, the two models are compared at the single pellet scale in a simplified condition as the preliminary step to construct the entire indurator simulation. The shrinking core model is prepared with 5 cases in which the modeling parameters are considered differently based on the expressions from the previous studies. The results are discussed in terms of the overall conversion fraction profiles, the reaction modulus, and the diffusivity coefficients by varying temperature $400 ^\circ C$ - $1200 ^\circ C$ . The results show that the reaction progression using the shrinking core model depends largely on the effective diffusion coefficients, and the shrinking core model needs a fitting to make the more realistic approximation. 3 among the 5 cases of the shrinking core model which showed close results to the grain model are selected for further comparison in the overall indurator simulation. In the next step of the entire indurator simulation, a calculation is firstly conducted for the induration case without coke to validate the overall bed model by comparing the bed temperature results to the data from the previous study. Afterward, a simulation is conducted for the induration case with coke using the grain model and validated to the previous data as the base case. Then, the 3 cases of the shrinking core model from the preliminary step are compared to the grain model case in terms of bed temperature and conversion fraction profiles. Moreover, the result of the grain model reaction modulus shows that coke combustion takes place mostly in the diffusion controlled condition.
Considering that the shrinking core model for a porous particle is theoretically valid limitedly for the diffusion controlled condition, as well as the low coke content, the results may imply that the previous simulations which used the shrinking core model could possibly present the plausible bed temperature results. However, the process conditions such as gas condition, particle size and porosity, and solid composition can be modified. In those cases, the validity of the process simulation using the shrinking core model may need to be re-evaluated. The grain model is expected to be more advantageous as it incorporates the pore structure in relation to pellet porosity and enables the quantitative analyses for the reaction progression. In this regard, the additional simulations are made for the changes in the pellet diameter, porosity, the mean grain diameter, and the coke content are made, which are limited with the shrinking core model.
본 논문에서는 고정층 공정의 산업적 적용 사례로서 고로 장입 원료 전처리 단계인 철광석 펠릿 소성 공정에 대한 수치 모델링을 수행하였다. 펠릿 입자의 건조 및 가열을 위한 소성 공정의 수치 모델링은 대부분 베드의 전반적 온도 분포 확인을 주 목표로 거시적 관점에서 진행된다. 중요 세부 항목인 기체-고체 입자 반응의 경우 제시된 여러 반응 모형들 중에서 선택, 적용하는데, 이를 위한 반응 및 입자 특성을 검토해야만 한다. 그러나, 이 과정을 생략하는 경우가 많으며, 제한적인 온도 측정 자료로 전체 모델의 적절성을 확인하는 것이 일반적인 상황이다. 본 연구에서는 공정에서 고려하는 입자 반응 중에서 베드 온도 변화에 큰 영향을 미치는 펠릿 내 코크스 입자의 연소 반응을 대상으로 입자 반응 모델 적용에 대해 검토하였다. 이전 연구자들은 흔히 펠릿 내 코크스 연소를 미반응핵 모형 (Shrinking core model) 으로 표현하였다. 그러나 이 모형은 단일 성분의 비다공성 입자를 가정하므로, 여러 성분의 미세 입자로 구성된 다공성 입자인 펠릿에 대한 적용은 화학반응속도 대비 기체 확산 간 경쟁에 지배된다는 이론적 타당성에 의문을 제기할 수 있다. 이를 보완하기 위하여 펠릿 내 미세공 구조를 반영하는 그레인 모형 (Grain model) 을 적용하면 미반응핵 모형 적용의 한계점을 개선할 수 있을 것으로 기대하였다.
우선, 전체 공정 모델 작성의 예비 단계로 단순화 된 단일 펠릿 조건에서 두 반응 모형을 비교하였다. 미반응핵 모형은 기존 연구들에서 채택된 사례를 근거로 주요 인자 및 관계식이 다른 5가지 경우를 고려하였다. 계산 결과는 $400 ^\circ C$ - $1200 ^\circ C$ 간 온도 변화에 따른 반응물 전환율, 반응 계수, 모형에 적용된 확산 계수 관계식 등으로 살펴보았다. 비교 결과 미반응핵 모형의 유효 확산 계수식에 따라 전체 반응률이 크게 좌우되는 것을 확인하였고, 보다 실제적인 반응율 추산을 위한 미반응핵 모형의 적용 인자 조정이 필요함을 살펴보았다. 미반응핵 모형은 이후 전체 공정 조건에서의 추가 비교를 위해 그레인 모형에 가까운 결과를 보이는 3가지 경우를 선정하였다. 전체 공정 모델링 단계에서는, 우선 코크스가 없는 공정 조건에서 기존 연구의 베드 온도 결과와 비교하여 전반적인 모델 구성의 타당성을 확인하였다. 그 다음, 코크스를 포함한 공정 조건에서 그레인 모형이 적용된 베드 온도 결과를 기존 연구 결과와 검토하여, 미반응핵 모형 대비 그레인 모형의 타당성을 확인하였다. 이를 바탕으로, 전체 소성 공정 조건에서 베드 온도 분포와 반응물 전환율에 대해 그레인 모형과 3가지 미반응핵 모형을 비교하였다. 또한 그레인 모형의 반응 계수값 변화를 통해 펠릿 내 코크스 연소 반응이 전반적으로 화학반응속도 보다는 확산속도 지배적인 조건 하에 진행되는 것을 확인하였다.
다공성 입자에 대한 미반응핵 모형이 확산속도 지배적인 조건에서 제한적으로 타당한 점 및 낮은 코크스 함량 등을 고려하면, 미반응핵 모형을 이용한 기존 연구들이 베드 온도의 측면에서는 어느 정도 유용한 결과를 보였을 것임을 추정해볼 수 있다. 그러나 기체 온도, 입자 크기 및 다공도, 조성 등은 공정 개선 목적에 따라 변경될 수 있으며, 이 경우 기존 미반응핵 모형을 적용한 공정 모델의 타당성 및 적용 범위는 다시 검토할 필요가 있다. 이에 반해, 그레인 모형은 입자 다공도 및 미세공 구조를 반영하고 반응 지배 인자에 따른 반응 영역을 정량적으로 살펴볼 수 있는 등 장점이 있으므로 다양한 공정 조건 변화에 대한 수치 모델링에 보다 유리할 것으로 생각한다. 이와 관련하여, 그레인 모형을 이용해 표현 가능한 펠릿 및 미세 입자 크기, 다공도, 코크스 함량 등의 인자 변화를 가정한 추가적인 공정 모사 결과를 확인하였다.
