In this study, an analysis program is developed to utilize a SMA plate under pure bending as an actua-tor. It is inevitable to predict the recovery force of a SMA plate under thermo-mechanical environment for an actuator application. To this end, the analysis program based on Brinson model with the modified martensite transformation kinetics is proposed.
First of all, the martensite transformation kinetics formulation is modified by adding new parameters based on the tensile test of SMA wire. In Brinson model, the parameter of the section beyond austenite start temperature, the slope between stress and temperature variation, is generally considered as constant value. In this work, it is divided into two parameters to improve the prediction accuracy of recovery force. The modified martensite transformation kinetics is verified by applying to diverse load path cases. After that, ABAQUS UMAT based on Brinson model with modified transformation kinetics and von-Mises yield criterion is developed for finite element analysis. The analysis result is verified by following three steps; 1) comparison with results of wire tensile test, 3-dimensional model and original Brinson model, 2) review of recovery force following inner temperature distribution, 3) comparison with measurement results of bulk SMA’s recover stress.
Secondly, test equipment which can simulate a pure bending is constructed and verified. After that, using the test equipment, pure bending test is conducted to measure a bending torque and a recovery torque following temperature increment in diverse thickness and strain conditions.
Finally, the test results under pure bending are compared with the analysis results using developed program. And, the prediction accuracy of recovery force is showed. Additionally, the model considering tension-compression asymmetry based on Drucker-Prager yield criterion is proposed to improve the prediction accuracy of recovery force. Though there is a torque difference between test and analysis during phase trans-formation region, the final recovery torque is similar. Through this process, the feasibility of the proposed model and developed program is confirmed.
본 논문은 순수 굽힘 하의 형상기억합금 판을 작동기로 사용하기 위하여 필요한 해석 프로그램 개발에 관한 내용이다. 형상기억합금 판을 열과 하중이 동시에 작용하는 복합적인 환경에서 작동기로 사용하기 위해서는 회복력을 예측하는 것이 필수적이다. 이 것을 위해서, 마르텐사이트 상변태 식을 개선한 Brinson 모델을 바탕으로 ABAQUS UMAT을 이용한 해석 프로그램을 제안한다.
먼저, 형상기억합금 와이어 인장 시험결과를 바탕으로 새로운 파라미터를 더하여 마르텐사이트 상변태 방정식을 수정한다. Brinson 모델의 오스테나이트 상변태 시작온도(As) 이상의 구역에서 응력-온도 기울기가 일정한 것으로 가정된다. 회복력 예측의 정확성 향상을 위해서, 본 연구에서는 일정한 기울기를 두 가지 기울기로 정교화 한다. 수정된 상변태 식은 다양한 응력-온도 조건에서 검증된다. 다음으로, 수정된 Brinson 모델과 von-Mises 소성 조건을 바탕으로 유한요소해석을 위한 ABAQUS UMAT이 개발된다. 개발된 프로그램 이용한 해석결과는 1) 형상기억합금 와이어 시험결과, 3차원 모델과 수정 전 Brinson 모델 적용결과와 비교, 2) 내부 온도 상승에 의한 회복력 검토, 3) 부피가 있는 형상기억합금 회복력 측정결과와 비교하는 3단계를 거쳐서 검증된다.
두 번째로, 순수 굽힘을 모사할 수 있는 시험기를 제작하여 검증하고, 검증된 순수 굽힘 시험기를 이용하여 순수 굽힘 시험을 실시한다. 각기 다른 두께와 변형율 조건에서 굽힘 토크, 온도 증가에 따른 회복 토크 등을 측정하여 제시한다.
최종적으로 개발된 프로그램을 이용하여 순수 굽힘 하의 회복력을 해석한 결과와 측정된 시험결과를 비교하고, 개발된 프로그램의 회복력 예측 정확성을 보인다. 추가적으로 Drucker-Prager 소성 조건을 바탕으로 한 형상기억합금의 인장/압축 비 대칭성을 반영한 모델을 제시하여 형상기억합금 판의 회복력 예측 정확성을 향상시킨다. 이 과정을 통하여 개발된 프로그램과 제안된 모델의 타당성을 확인할 수 있다.
