Modal analysis is the method of the dynamic properties of structures under vibrational excitation. Modal analysis is widely used not only in the fields requiring vibration analysis but also in engineering. Especially modal analysis with camera, a kind of non-contact sensor, becomes popular with the development of image sensor and processing. However, measuring vibration through general camera has critical drawbacks which are low resolution to measure small vibration and low sampling frequency. In the previous study, sampling projection $moir acute{e}$ technique is suggested to overcome the low resolution problem. It can cover displacement of the whole surface that it can capture. However, the relationship between the out-of-plane displacement and the phase of the $moir acute{e}$ pattern was solved by a simple geometric relationship without considering the change of the projection angle and the pattern interval according to the change of the position. We propose a method to correct for its inaccurate relationships. More efficient and precise measurements must be made for industrial applications, and research on the aliasing problem caused by limited sampling rate of camera vibration measurement is needed. In this paper, we propose methods to overcome the insufficient sampling rate of the camera by using the phase-based triggering of the input signal in the modal analysis and to improve the accuracy by correcting the displacement information having nonlinear relation with the phase of $moir acute{e}$ pattern. Finally, the mode parameter extraction method using phase and spatial displacement response signals are proposed and its feasibility is proven through the simulation of the curved beam.
모드해석은 어떤 구조나 시스템의 동적 특성을 모드 매개변수를 통해 알아보는 것을 말하며, 가진 중인 물체의 응답을 분석하여 그 특성을 확인 할 수 있다. 모드 해석은 진동해석이 필요한 분야뿐만 아니라 공학 전반에 걸쳐 널리 사용되고 있으며, 특히 최근에는 이미지 센서와 영상처리 기술의 발달로 비접촉식 센서인 카메라를 이용한 모드해석 방법이 많은 관심을 받고 있다. 그러나 카메라를 이용한 진동 측정은 낮은 분해능과 부족한 샘플링 레이트을 갖는 치명적인 단점이 있다. 이 중에서 낮은 분해능 문제를 극복하기 위해 샘플링 영사 모아레 기법을 제안한 선행 연구가 있었다. 샘플링 영사 모아레 기법을 이용한 진동 측정은 기존의 다양한 방법과 비교하였을 때, 한번에 면 전체의 변위 응답을 측정할 수 있다는 큰 장점을 가지고 있다. 하지만 선행 연구는 영사 각도와 측정 위치의 변화에 따른 무늬 간격의 변화를 고려하지 않았으며, 측정 변위와 모아레 패턴의 위상 사이의 관계를 단순한 기하학적 선형 관계로 가정하여 진동 측정을 수행하였다. 실제 다양한 산업 분야로의 적용을 위해서는 보다 효율적이고 정확한 측정이 이루어져야 하며, 카메라의 한정된 프레임 레이트로 인해 발생하는 앨리어싱 문제에 대한 해결이 필요하다. 본 논문에서는 모드해석 시에 사용되는 입력 신호의 위상에 기반한 트리거링 방법을 이용하여 카메라의 부족한 샘플링 레이트를 극복하고, 모아레 무늬의 위상과 변위 사이의 관계를 비선형 맵핑 보정 방법을 이용해 측정 정확도를 향상시키는 방법을 제안한다. 마지막으로, 위상과 공간 상의 변위 응답 신호를 이용한 모드 매개변수 추출 방법을 제안하고 곡선 빔의 모의실험을 통해 그 실현 가능성을 입증하였다.
