In this thesis, a construction of doe Brujin sequences using maximum length linear sequences is considered. The construction is based on the well known cross-join method. Maximum length linear sequences are used to produce due Bruijn sequences by a cross-join process. Properties of the cross-join pairs in the maximum length linear sequence are investigated. It is conjectured that the number of cross-join pairs in a maximum length linear sequence is given by $\frac{1}{3}(2^{2n-3}+1)-2^{n-2}, n ≥ 2$, where n is the length of the shift register. Cross-join pairs for some special cases are obtained. An algorithm for finding cross-join pairs is described and a method of implementation is discussed briefly.
이 논문에서는 최대 주기를 갖는 선형 수열을 써서 de Bruijn 수열을 만드는 한가지 방법을 생각하였다. 이 방법은 최대 주기를 갖는 선형 수열에 잘 알려진 cross-join 방법을 적용하여 de Bruijn 수열을 만드는 것이다. 최대 주기를 갖는 선형 수열에서 cross-join 특성을 살펴 보았다. 그 결과, 최대 주기를 갖는 선형 수열에서 cross-join 짝들의 갯수는 $\frac{1}{3}(2^{2n-3}+1)-2^{n-2}, n ≥ 2$, 이며 이 갯수는 shift register 의 길이가 n 인 모든 최대 주기 선형 수열에 대해 같은 값을 갖는 것으로 추측되었다. 또한 몇가지 특별한 경우에 대해 cross-join 짝들을 구하였다. 또 몇몇 제한된 경우에 cross-join 짝들을 구하는 한가지 알고리즘을 보였으며 이 새로운 수열을 구현하는 방법에 대해 간단히 살펴 보았다.
