The DMC(Dynamic Matrix Control) algorithm evolved from a technique of representing process dynamics with a least square formulation to minimize the integral of the error/time curve. DMC makes it possible to solve complex control problems on a digital computer which are not solvable with traditional PID control concepts. Incorporation of the process dynamics into the synthesis of the design of the DMC makes it possible to maintain an awareness of deadtime and unusual dynamic behavior. And the combination of quadratic programming and DMC can handle constraints on manipulated variables and controlled variables explicitly.
In this work tuning guidelines for Dynamic Matrix Controller design for both single-input-single-output systems and multi-input-multi-output systems have been developed considering performance and robustness. For open loop stable systems these tuning rules provide good performance and robustness under the presence of model/plant mismatch. But the original DMC algorithm cannot be applied directly to open loop unstable system. So we combine Linear quadratic Regulator (LQR) with DMC resulting in a cascade control structure. This control structure shows better control performance than the others such as Multiloop Single Variable Control, Multivariable Control with Compensators, PI Controllers with LQR, while remaining robust in the face of modelling errors.
Dynamic Matrix Control 알고리듬은 error/time curve의 적분값을 최소화 하기 위한 least square method를 사용하여 공정의 동특성을 표현하는 방법을 사용하며, 기존의 PID제어로는 해결할 수 없는 복잡한 제어 문제를 digital computer를 이용하여 해결하였다. 공정의 동특성을 discrete model로 표현하였을 경우 dead time이나 비정상적인 동적 특성을 알아낼 수 있다. 그리고 DMC와 quadratic programming과 결합시킨 경우 manipulated variable이나 controlled variable의 constraints를 명백하게 다룰 수 있다.
이 논문에서는 제어의 performance와 robustness를 고려하여 single-input-single-output system과 multi-input-multi-output system의 DMC의 design변수 tuning guideline을 제시하였고 이 tuning guideline은 open loop stable한 system에 대하여 model/plant mismatch인 경우에도 좋은 performance와 robustness를 보여 주었다. DMC의 결점은 open loop unstable한 system을 직접적으로 다룰 수 없는데 있다. 그래서 이 DMC를 Linear Quadratic Regulator와 cascade방식으로 결합하여 이 결점을 해결하였다. 이 제어구조는 Single variable 제어기, 보상기를 단 multivariable 제어기, LQR과 결합한 PI 제어기 등과같은 여러제어 방법보다 performance 가 좋으며, 또한 modelling error에 대해서도 robust한 면을 보여주었다.
