A systematic internal model control (IMC) controller design methodology has been developed for various types of multivariable processes. When we try to apply IMC to various systems several implementation problems are encounted. These are the followings: (1) An exact determination of zeros of the process model can be difficult due to numerical errors. For this reason, a factorization of the "unstable zeros" of the process model is difficult. (2) An IMC controller designed by inverting the invertible part of the system's transfer matrix has numerical difficulties. (3) In the case of n×n systems(n≥3) and 2×2 systems whose elements are high order transfer functions, a general inverse formula of the invertible part of the system's transfer matrix is very complicated. (4) Handling of the constraints of various processes. (5) Location of poles as we stabilize the unstable process by pole placement. In this work, these problems are resolved and a systematic IMC controller design methodology is suggested.
IMC shows very good performance and is easy to tune for opne-loop stable systems. For unstable systems we apply IMC after stabilizing the systems using the pole placement technique. A combination of quadratic programming and IMC can handle constraints on manipulated and controlled variables.
체계적인 internal model control (IMC) 제어기의 설계 방법론이 여러형태의 다변수 공정(multivariable processes)에 대해서 개발되었다. 여러형태의 시스템에 IMC를 적용할 때 여러문제에 직면하게 된다. IMC를 설치할 때 생기는 문제는 다음과 같다 : (1) 공정 모델의 zero를 정확하게 알아 낸다는 것은 수치 error 때문에 매우 어렵다. 이런이유 때문에 process model의 "불안정한 zeros"의 factorization은 매우 어렵다. (2) 계의 전달 행렬의 invertible한 부분 만을 inversion하여 설계한 IMC controller는 수치적 난해성을 가지고 있다. (3) N×n 계 (n>3) 와 2×2 계이지만 elements가 고차의 전달함수인 경우에, 계의 전달 행렬의 invertible한 부분을 inverse하는 일반적인 공식은 매우 복잡하다. (4) 다양한 공정의 constraints를 어떻게 해결할 것인가 ? (5) Pole placement를 사용하여 불안정한공정을 안정화(stabilization) 시킬때, pole은 어떤위치로 이동 시킬것인가 ? 본 연구에서는, 이러한 문제점을 해결하고 체계적인 IMC 제어기 설계 방법론을 제시하는 것이다.
IMC는 open-loop 안정한계에 대해서 매우 좋은 성능을 보이며 쉽게 tuning할 수 있다. 불안정한계에 대해서는 pole placement를 사용하여 안정화 시킨후 IMC를 적용한다. QP(quadratic programming)와 IMC의 결합은 조작변수와 제어변수에 대한 constraints를 해결할 수 있다.
