We analyze 2-dimensional quantum gravity. By the use of light-cone gauge, we evaluate energy-momentum tenor and equation of motion. We also show that Ward identity expresses SL(2,R) Kac-Moody algebra and find differential equations for the correlation functions. To renormalize this theory we couple it to conformal field theory and find formulate for the spectrum of anomalous dimensions. In the conformal gauge quantization of gravity coupled to conformal field gives Liouville field action and shows complete agreement with the results in the light-cone gauge. We also prove that two dimensional quantum gravity connects with the Wess-Zumino-Witten model.
2차원에서 유도된 양자 중력에 관해 연구하였다. 빛-원뿔 게이지를 사용하여 에너지-운동량 텐서와 운동 방정식을 계산하고, 그것으로 부터 워드 항등식이 SL(2,R) 캐츠-무디 대칭성을 가지고 있음을 보였고 상호 관계 함수에 대한 미분 방정식을 구하였다. 이 이론을 재규격화 하기 위해 상사장 이론과 연결시켜서 변형 차원의 스펙트럼에 대한 관계식을 구하였다. 상사 게이지에서 상사장과 연결된 중력의 양자화는 리우빌레 작용량을 주고 그것은 빛-원뿔 게이지에서의 결과와 일치함을 보였다. 또한 이차원 양자 중력 이론은 베스-주미노-위튼 모델과 연결됨을 증명하였다.
