In the analysis of linear models for designed experiments, SAS furnishes sums of squares corresponding to different four hypotheses defining a main effect. Elston (1964) suggests that it is still possible to test the main effect when some of the subclasses are empty. But this can be extended to any case in which missing cells exist. Even in case of full model that missing cells exists, we can obtain sum of squares (corresponding to Type IV) testing main effect. In general case we can find sum of squares that is reduced to main effect under $\Sigma$-restriction and $\gamma_{missing cell}$ = 0
선형모델의 분산분석에 있어 주 효과를 정의 하는 데는 네 가지 방법이 있다. SAS에서 제공하는 Type IV 제곱합은 각 실험점에서의 관측치의 빈도가 양수일 것을 가정한다. Elston (1964)은 결측치가 하나 또는 특수한 형태의 두 개일 경우 Type IV에 대응하는 제곱합을 제시하였다. 본 논문에서는 결측치에 대한 경계와 함께 Model이 connected일 경우 둘 이상의 결측치에 대한 일반적인 제곱합을 제시하였다.
