The notion of n-width, introduced by Kolmogorov, has received considerable attention in recent years within approximation theory. Pinkus calculated n-widths on complex plane in 1986. In this paper we will be concerned with n-widths in Hardy space. Using the Poisson integral operator, we derive the optimal basis. And we can see the space, generated by eigenfunctions of the Poisson integral operator, is a optimal subspace.
Kolmogorov에 의해서 시작된 n-너비는 최근 근사이론에서 많은 주목을 받고 있으며, 1986년 Pinkus에 의해서 2차원 하디공간에서의 n-너비가 계산되었다. 본 논문의 목적은 일반 하디 공간에서 n-너비를 구하는 데 있다. 포아송 적분자를 이용하여 최적 기저 (Optimal basis)를 구했고, 포아송 적분자의 고유함수 (Eigenfunction)들에 의해서 생성되는 공간이 최적 부분공간(Optimal subspace)이 됨을 보였으며, 이 때의 n-너비는 고유치 (Eigenvalue)의 제곱근으로 표시됨을 보였다.
