The optimal control of xenon concentration in a nuclear reactor is posed as a linear quadratic regulator problem with state feedback control.
The reactor kinetics system considered is a one-energy group point reactor model with reactivity feedbacks such as xenon absorption, fuel and coolant temperature effects.
Since it is not possible to measure the state variables such as xenon and iodine concentrations directly, implementation of the optimal state feedback control law requires estimation of the unmeasurable state variables. The estimation method used is based on the Luenberger observer.
The set of the reactor kinetics equations is a stiff system. This singularly perturbed system arises form the interaction of slow dynamic modes (iodine and xenon concentrations) and fast dynamic modes(neutron flux, fuel and coolant temperatures). The singular perturbation technique is used to overcome this stiffness problem. The singular perturbation method allows mode separation of the original stiff system into the slow reduced subsystem and the fast subsystem in different time scales.
The observer-based controller of the original system is effected by separate design of the observer and controller of the reduced subsystem and the fast subsystem. In particular, since in the reactor kinetics control problem analyzed in the study the fast mode dies out quickly (i.e., $A_{22}$ is uniformly asymptotically stable), we need only design the observer for the reduced slow subsystem.
The results of the test problems demonstrated that the state feedback control of the xenon oscillation can be accomplished efficiently and without sacrificing accuracy by using the observer combined with the singular perturbation method.
원자로 지논 농도의 최적 제어는 Linear Quadratic Regulator Problem 이다. 원자로 모델은 one-energy group 의 포인트 모델로 피이드 백 효과로는 지논 흡수 및 핵연료와 냉각수 온도를 고려하였다. 지논 농도와 아이오다인 농도는 측정할 수 없기 때문에 최적 제어를 수행하기 위해서는 측정할 수 없는 상태 변수를 예측하는 것이 필요하다. 본 연구에서 사용된 예측방법은 Luenberger Oberver 를 기초로 했다.
원자로 상태 방정식은 빠른 상태 방정식(중성자 속, 핵연료 및 냉각재 온도) 과 느린 상태 방정식(아이오다인, 지논)의 상호 작용에 의해 Stiffness 문제가 발생되는데 이러한 시스템을 "Singularly Perturbed System" 이라 한다. Stiffness 문제를 해결하기 위해서는 원 시스템을 느린 시스템과 빠른 시스템의 두개의 모드로 나누는 Singular Perturbation Method 를 사용한다. 예측기를 이용한 원 시스템의 제어기는 느린 시스템과 빠른 시스템에 대한 분리된 예측기와 제어기의 설계에 의해 결정되어진다. 특히 원자로 상태 방정식에서 빠른 모드는 빨리 사라지게 되므로 단지 느린 시스템에 대해서만 예측기를 설계하면 된다.
콤퓨터 시뮬레이션을 통한 시험 결과는 원자로의 지논 진동은 Singular Perturbation Method 와 예측기를 이용해서 거의 정확하게 효과적으로 짧은 시간 내에 제어 할 수 있음을 증명했다.
